基于bosam的科学家合作网络拓扑分析与建模

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1、科领域运用不同的研究方法对科学合作进行估评和测度。1．1．2科学家合作网络的研究自然界或人类社会中存在的大量复杂系统都可以通过复杂网络的研究方法对其进行研究。如果用节点代表某个系统的个体，用节点问的连接表示系统中个体的关系，就可以得到一个网络。复杂网络研究所涉及的学科领域有：Internet／WorldWideWeb网络、生命科学领域的各种网络(如细胞网络、蛋白质作用网络、神经网络、生态网络)、社会网络(如科学家合作网络、语言学网络、流行性疾病传播网络)等。山于网络现象的涵盖面极其广泛，因此，对网络的研究极具现实意义。1736年，当时伟大的数学

2、家欧拉致力于著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究，由此萌芽的图形理论在随后的几个世纪罩慢慢发展起来。1960年，数学家Erd6s和称Rbnyi提出了随机图理论【4】，开创了研究复杂网络的新纪元。随机图的思想主宰复杂网络研究长达四十年之久；直剑近儿年，科学家们对大鼍的现实网络的实际数据进行计算研究后得到的许多结果都与随机图理论相背离，因此需要新的复杂网络模型来更合理地描述这些实际网络中所显现出来的特性。其中之一就是由Watts和Strogatz于1998年提出的WS小世界网络模型5I，其刻画了现实世界中的网络所兼具的大的凝聚系数和短的平均路径长度的小

3、世界特性。但却无法刻画实际网络中被发现普适地具有“富者更富”的现象。因此在1999年，Barabasi和Albert提出了无标度模型【6】。目前对各种复杂网络的研究发现了它们同时都具有的3个主要特征：小世界、无标度性和高聚集度。1967年，美国著名社会心理学家Milgram想要描绘一个连结人与社区的人际关系网。做过一次连锁信实验，结果发现了“六度分隔”现象。简单地说：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”【7J。这被称为六度分隔理论(SixDegreesofSeparation)。

4、“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。Milgram的工作对社会网络的研究有非常重要的启迪作用。之后，针社会网络的研究主要集中于对网络拓扑结构特征以及信息、疾病等的传播机制的研究。例如，Foster等人、Fararo和Sunshine、Moody和White都以中学生的友谊关系网络作为对象，研究该网络的拓扑特征和相关性质‘8】【9】【101。Bernard等人研究了犹他州的当地人和密克罗尼西亚岛上居民的社会关系网ll¨。虽

5、然这些研究直接针对社会网络的结构，但其具有以下不足：网络规模较小2以及对人们存在“认识”关系的界定上各个学者有所不同。为了克服这些局限性，随后，有学者对电力网络、Intemet网、航空网络等进行了研究。例如，Barrat研究了2002年的全球的国际航空网，该网络包括N=3880个机场和E=l8，8l0条航线，整个网络的平均度值为=2E／N=9．7，而最大度值为3l8。全球的国际航空网同时具有小世界网络和无标度叫络的特点，用两机场fnJ平均的边数计算的平均最短路径长度为d=4．37，度分布符合P(尼)=k-rf(k／kz)，其中厂兰2．0I

6、l引。Bagler分析了印度航空网，包括79个机场和442条有向的航线，并得出了印度航空网的度分布以及边权分布均具有幂律分布的特征，并且具有小世界网络的特征，平均最短路径长度为d=2．2593，聚集系数为C=0．6574[13】。然而，这些研究存在的局限性是，这些网络并不能代表人们之间直接的联系关系。之后，有学者对电影演员的合作进行了研究【51【M】两位演员共同参与演出了一部电影，他们则认为这两人存在联系。显然，这种做法也有其不足：两位演员在一部电影中的合作并不能说明他们实际上存在联系关系，或许他们的这种联系只存在电影的拍摄过程中，而之后可视之

7、为陌生人。相比之卜．，科学家合作例络中，两位科学家合著一篇文章则两个节点之faJ有边相连，即两人之间存在相互合作关系。这种科学家之间的合作关系显然是比较可靠和真实的。Newman致力于科学家合作网络的研究，他研究了若干个数据库，涉及生物医学，高能物理学、天体物理学、量子物理学、数学、核能理论和计算机科学领域。基于这些数据库，他统计了科学家合作网络的一些信息【l引，如：作者的数目、合作者的数目、平均度、聚集系数、平均路径等。所有这些网络都显示出平均路径长度小，但聚集系数大的特性。高能物理学合作网络的度分布几乎完全符合幂律分布，而其他领域的度分布在

8、其尾部具有较大指数的幂律分布。通过对科学家合作网络聚集系数的研究，Newman指出：与一个科学家有合作关系的任意两个科学家，他们之间存在合作关系的几率