基于非线性滤波的边缘检测算法

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1、第26卷第l0期计算机应用研究VoI．26No．102009年lO月ApplicationResearchofComputers0ct．2009基于非线性滤波的边缘检测算法水张洁，檀结庆(合肥工业大学a．计算机与信息学院；b．应用数学研究所，合肥230009)摘要：线性滤波对于边缘检测的去噪处理存在着使边缘模糊、边缘检测定位精度降低的问题。为解决这个问题，分析了两种非线性滤波，即各向异性扩散滤波和双边滤波，分别将两种滤波应用在边缘检测的滤波过程。通过对比实验结果表明：非线性滤波方法可以提高边缘检测的准确率，得到更有效的边

2、缘信息。关键词：边缘检测；非线性滤波；各向异性扩散滤波；双边滤波；Canny算法中图分类号：TP751文献标志码：A文章编号：1001—3695(2009)10—3966—02doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2009．10．106AlgorithmofedgedetectionbasedonnonlinearfilteringZHANGJie，TANJie—qing(n．CoUegeofComputer＆Information，b．InstituteofAppliedMathematics，He

3、feiUniversityofTechnology，Hefei230009，China)Abstract：Linearfilteringusedforsmoothingtheimagebeforetheedgedetectionmayleadtoblurryedgeandhigheredgelo—cationerror．Tosolvetheseproblems，thispaperproposedtwokindsofnonlinearfilteringsuchasanisotropicdiffusionfilteringa

4、ndbilateralfiltering，also，appliedthemtoedgedetectionrespectively，bycontrastableexperimentresultsindicatethattherateofaccuracyofedgedetectioncanbeenhancedandamuchbetteredgedetectioneffectisobtained．Keywords：edgedetection；nonlinearfiltering；anisotropiediffusionfilt

5、ering；bilateralfiltering；Cannyalgorithm边缘是图像最基本的特征。它对人类视觉和机器视觉具的偏微分方程来得到：有非常重要的价值。边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用fau(，y，￡)／adiv(g(IVⅡI)VM)⋯中起着十分重要的作用，是图像分析与识别的重要环节，因此【“(，Y，0)：¨0(，y)t>0成为图像分析和识别领域中一个令人十分关注的课题。其中：g(1VuI)称为方程的扩散函数，它是关于扩散图像的梯边缘是图像灰度的分布不连续处，这种不连续性通常可以度强度的单调递减函数，值域

6、为[0，1]。该方程的基本思想利用求导的方法检测到。典型的一阶微分算子有Roberts、Pre—是：在扩散过程中，梯度小的地方具有较高的传导率，而在梯度witt、Sobel，二阶微分算子有Laplacian、Log等’。Canny于大的地方则相反。期望的扩散系数应使式(1)在平滑的区域1986年提出了基于最优化算法的边缘检测算子，并提出了提内产生一个强的扩散以利于消除噪声，而在边缘区域内则停止出一个好的边缘检测算子应该具有如下的三个准则：高信噪扩散以利于边缘锐化。为此，Perona等人提出了以下两种形式比、高定位精度、单

7、一边缘响应。的扩散函数：由于原始图像中不可避免地含有噪声，往往边缘检测的第rg1(IVⅡI)=exp(一(『VMI／k))一步都是对图像进行滤波处理，去除噪声以提高检测的效果。【g2(JVn『)=1／(1+(I7MI／k))一般的线性滤波方法，如高斯滤波在平滑图像的过程中，不可其中：系数k为阻止扩散的梯度阂值。当梯度小于等于k时，避免会产生边缘模糊，为此，本文提出了两种非线性滤波。扩散得到鼓励，图像被平滑；而当梯度大于k时，扩散得到抑制，边缘得到增强。1两种非线性滤波1．2双边滤波1．1各向异性扩散双边滤波的概念最初是由

8、Tomasi等人提出的。空域滤波器假定图像中一点与其邻域中点的灰度是相似的，而噪声被Perona等人首次将各向异性扩散作为图像处理的工具，认为是互不相关的，但事实上，如图像边缘上的一点与边缘两并成功用于图像的多尺度描述、图像分割、边缘检测以及图像边的却往往有很大的差异。考虑到图像的这一特点可以设增强。之后，各向异性扩