基于微分算子逼近的单端故障测距新原理

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1、第33卷第3期Vol.33No.32009年2月10日Feb.10,2009基于微分算子逼近的单端故障测距新原理1211哈恒旭,王婧,谭雨珍,张志强(1.山东理工大学电气与电子工程学院,山东省淄博市255049;2.山东电力学校,山东省泰安市271000)摘要:利用微分算子的代数逼近,将线路的电报方程进行变换解耦,得到时域内电压、电流随距离分布的解析解,发现线路沿线分布电压的差分在一个时间段内的能量在故障点呈现最小值,据此构造了新的故障测距函数。通过证明,利用单端量计算得到的“虚假”电压分布与真实电压有相同的分

2、布规律。进而提出了一种基于微分算子逼近的单端故障测距新原理。同时,详细阐述了三相故障测距新算法。EMTP仿真验证了单端故障测距新原理的准确性和正确性。关键词:输电线路;单端故障测距;微分算子;投影变换中图分类号:TM773;TM7440引言且还可证明利用单端电压、电流计算的“虚假”电压分布与真实的电压分布随着x的变化有相同的变高压输电线路故障测距目前主要有行波法、阻化规律。利用上述故障测距函数在故障点呈现最小抗法、故障分析法及神经网络测距法。行波故障测值这一特点,构造出新的单端故障测距原理。距法是利用故障暂态行

3、波的传送性质进行精确的故障测距,但能否获得准确的线路长度、波速度和故1单端故障测距的基本原理障初始行波浪涌到达时刻,将直接影响测距准确性1.1微分算子投影新模型[122]和可靠性;阻抗法简单可靠,但受到故障的过渡以单相分布参数输电线路为例进行分析,线路电阻、线路不完全对称以及电压、电流变换器误差等模型如图1所示。其中,线路始端为M,终端为N,[324]因素的影响,存在一定的测距误差;故障分析法线路长度为L,其分布参数分别为R0,G0,L0,C0。简单经济,随着电力系统调度自动化的迅速发展和微机故障录波器的开发应

4、用,测距精度大为提高,[223]有着广阔的发展前景;对于神经网络测距法,由于故障测距需考虑本端和对端系统等值电势、正负图1单根输电线路序等值阻抗变化、故障距离、故障过渡电阻变化等因Fig.1Singletransmissionline素的影响,计算量非常大,其在故障测距中的实用化[527]尚需进一步研究。对于线路上任意一点x处,总有下式成立(分随着电力系统自动化水平的提高和通信技术的布参数电报方程):发展,相继提出了双端和单端故障测距方法。由于5u(x,t)5i(x,t)-=R0i(x,t)+L0双端测距通信成

5、本较高且双端同步采样等要求很难5x5t(1)实现,因此,准确的单端测距原理成为研究的目5i(x,t)5u(x,t)-=G0u(x,t)+C0标[8210]。与其他单端测距原理不同[11213],本文提出5x5t了一种能够准确测量出故障位置的新型单端故障测将上述电报方程进行投影变换并将其写成矩阵[14]距原理。基于文献[14]提出的利用投影变换理论建形式:立的时域内输电线路模型,该模型给出了时域内沿-dV(x)=ZI(x)dx线路分布的电压、电流解析解,本文构造了测距函数(2)dI(x)E(x),通过证明,该函数

6、在故障点处呈现最小值;并-=YV(x)dx式中:Z=R0E+L0H/Ts;Y=G0E+C0H/Ts;E为单收稿日期:2008209217;修回日期:2008211202。位矩阵;H为微分算子的投影变换矩阵;Ts为采样国家自然科学基金资助项目(50707002);山东省教育厅科技间隔。计划资助项目(J06B06)。假设M点(x=0处)的电压VM和电流IM已—69—2009,33(3)[14215]知,则对线路分布参数电报方程(2)进行求解,在故障点处,两侧的电压相等,如图2所示,因可得线路上任意一点x处的电压、电

7、流为:此在x=D_和x=D+,有V(D_)=V(D+),从而存(m)coshβkx-Zksinhβkx(m)在:E(D_)=E(D+),由此可以证明E(x)在故障点Vk(x)VM,k(m)=-sinhβkx(m)x=D处连续。Ik(x)coshβkxIM,kZk然而在故障点处两侧的电流不相等,因此在故(3)障点两侧,测距函数对距离的导数分别为:(m)(m)式中:Vk(x)和Ik(x)分别为解耦后的线路测量dE(x)TTT=-IK1(x)ZAAV(x)-点x处测得的电压值和电流值;βk=dxx=D_TTT(R0+

8、L0λk/Ts)(G0+C0λk/Ts)=α+jβ为等效线V(x)AAZIK1(x)(7)dE(x)TTT路传播函数;Zk=(R0+L0λk/Ts)/(G0+C0λk/Ts)=IK2(x)ZAAV(x)+dxx=D+为等效线路波阻抗。TTTV(x)AAZIK2(x)显然,利用上述公式,可以得到解耦后线路沿线式中:IK1(x)和IK2(x)分别为故障点前后的电流值,电压分布,然后再对所得