机械设计习题--螺栓连接

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1、错误解法课堂练习F∑解:(一)受力分析L把实际受力往螺栓组对称中心平移并转化，得１．螺栓组:横向载荷:F∑转矩:T=F·LT∑F∑2．螺栓：受预紧力F'(1)在横向载荷F作用下，各∑螺栓受预紧力F'1KFS∑F'1≥zf故螺栓所受预紧力F'为：(2)在转矩T作用下，各螺栓受预紧力F'2F'＝F'＋F'12KTKTSSF'2==44frfr∑i(二)强度计算i1=57课堂练习正确解法F解:(一)受力分析∑L把实际受力往螺栓组对称中心平移并转化，得１．螺栓组:横向载荷:F∑TF转矩:T=F·L∑r∑２．单个联接：(1)在横

2、向载荷F作用下，∑各单个联接受横向力F1F∑F=14(2)在转矩T作用下，各单个联接受横向力F2TTF==244r∑rii1=58F解(续):(一)受力分析∑L１．螺栓组:２．单个联接：在横向载荷F和转矩T作用下，∑各单个联接受横向力hhhTF=FF12+rF∑22FFF2=++FFcosα12123．螺栓：受预紧力F'KFF′≥SFf(二)强度计算1.3F′4×1.3F′F1F2σ=≤[σ]或d≥ca21πd1/4π[σ]α59受力分析三部曲螺栓组联接单个螺栓联接螺栓本身横向力“普”：拉力多种形式轴向力“铰”：剪力“

3、“单个单个螺螺栓联接的强度计算栓联接的强度计算””内容：内容：单个螺栓联接螺栓本身强度计算受力最大的螺栓螺栓强度计算82例:如图所示一固定在钢制立柱上的托架。己知载荷P＝4800N，其作用线与垂直线的夹角α=50°，底板高h＝340mm，宽b＝150mm。试设计此螺栓组联接。K向160h280αKO220O150b图4-20托架底板螺栓组联接111解:(一)受力分析Pv把实际受力往螺栓组对称中心平移并转化，得１．螺栓组:160横向载荷:MPαP=Pcosα=4800cos50°=3085NHH280P轴向载荷:vP=P

4、sinα=4800sin50°=3677NV150翻转力矩:PHM=P·160+P·150=1051070N·mmVH由“不滑”确定工作时须保留在接合面间的压力F1确定工作拉力F“不松”？求总拉力F，由“不断”确定螺栓直径校核接合面的工作能力2“不溃”？112P解:(一)受力分析v１．螺栓组:２．单个联接：160(1)在横向载荷P作用下，受横向力：HMPαPH3085280HF===771(N)HP44v(2)在轴向载荷P作用下，受轴向力:V150PP3677HVFN===919()PV44力的合成？(3)在翻转力矩M

5、作用下，上面两个螺栓受轴向力:MLmax1051070×140F===1877(N)Mz224×140∑Lii=1横向力：FH=771(N)可见受力最大的单个联接所受力为：轴向力：FF=VPV最大轴FFF=+VPmaxVM向力：=+=91918772796()N113P解:(一)受力分析v１．螺栓组:２．单个联接：1603.螺栓MPαH(1)根据接合面不滑移条件求工作时须保留在280P接合面间的压力(这里为剩余预紧力F):v1KFSH1.2771×150FN≥==5783()1Pf0.16H注意：不滑移条件计(2)初始

6、预紧力F:0算的是残余预紧力!!CmFF=+F=57830.8919+×=6518()N注意：倾覆力矩对预01PVCC+bm紧力无影响，故采用轴向载荷F当作工作(3)在轴向载荷P和翻转力矩M作用下，上面两PVV载荷计算初始预紧力个螺栓所受工作拉力(最大工作拉力）:注意：倾覆力矩施加FFF=+=+=91918772796()NmaxPVM后，上面螺栓的残余(4)螺栓的总拉力预紧力减小，下面的F2增大，故不能用CbF+Fmax来计算FF=F+F=6518+0.2×2796=7079(N)1220maxC+Cbm114Pv解

7、:(一)受力分析(二)按拉伸强度确定螺栓直径160选4.6级螺栓，控制预紧力，S=1.5MPαH280则许用应力[σ]=240/1.5=160MPaPv4×1.3F4×1.3×7079d≥2==8.6(mm)1501π[]σπ×160PH查GB/T196-2003,选M12(d=10.106>8.6mm)1(三)校核联接接合面的工作能力1.接合面下端２.接合面上端zFMzFM11σσ=+≤[]?σ=−>0?pmaxppminAWAW115K向33bhbh1b()33Ioo=−=h−h1121212150()33=340

8、−22016012hh1280α4K=358200000(mm)220OOIoo35820000150W==h21703=2107059(mm)b1.接合面下端zFM4×57831094900σ=1+=+=1.84MPa<<[σ]=0.5σ=125MPapmaxpBAW150×(340-220)2107059不会压溃计算麻烦!!!