浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学---精校Word版含答案

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1、2018学年第一学期“温州十校联合体”期末考试联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2.抛物线的焦点是（）A．B．C．D．3.设l，m是两条不同的直

2、线，错误！未找到引用源。是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若,则B．若，则C．若则D．若,，则4．“直线与圆相交”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.圆与圆的公切线条数为（）A．1B.2C．3D．46.双曲线的左、右焦点分别为，，在左支上过点的弦的长为5，那么的周长是（）A．12B．16C．21D．267．在正四棱柱中，，为的中点，则直线与平面所形成角的余弦值为（）A．B．C．D．8.如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与到直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆

3、C．双曲线D．抛物线9.已知点错误！未找到引用源。为抛物线上的两点，为坐标原点，且，则的面积的最小值为（）A．16B．8C．4D．210．若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，现给出四个不同的四面体，记的三个内角分别为，，，其中一定不是“完美四面体”的为()A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.双曲线的焦距为__________，渐近线方程为________．12．已知动直线l：mx－y＝1，若直线l与直线x＋m(m－1)y＝2垂

4、直，则m的值为________，动直线l：mx－y＝1被圆C：x2－2x＋y2－8＝0截得的最短弦长为________．13.某几何体的三视图如图（单位：），则该几何体的体积为_______，表面积为_______．14．在平面直角坐标系中，，，，，，是的中点，当在轴上移动时，与满足的关系式为__________；点的轨迹的方程为_________．15.椭圆的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为.16.设分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题：①三棱锥的体积为定值；②异面直

5、线与所成的角为45°；③平面；④直线与平面所成的角为60°.其中正确的命题为__________．17.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点、的距离之比为（，），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：和点，点，为圆上动点，则的最小值为.三、解答题（本大题共5个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）18.设命题：方程

6、表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若p，q都是真命题，求的取值范围．19.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．20.已知抛物线过点.（1）求抛物线C的方程；（2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）．设直线AM，AN的斜率分别为，求证：为定值．21.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起至△A′DE，

7、使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．(1)求证：BF∥平面A′DE；(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．22．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C有且只有一个交点T．（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．2018学年第一学期“温州十校联合体”期末考试联考高二年级数学学科参考答案选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，

8、只有一项是符合题目要求的。1-5BADBB6-10DCDAB非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.6