基于遗传算法和有限元方法的橡胶硫化工艺优化

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第2s卷第l期特种橡胶制品VoI．25No．12004年2月February2004．基于遗传算法和有限元方法的橡胶硫化工艺优化刘莉莉。贾玉玺。。季忠(1．山东大学材料科学与工程学院，山东济南250661)(2．中国科学院长春应用化学研究所高分子物理与化学国家重点实验室，吉林长春130022)摘要：以遗传算法作为工艺条件的优化方法，以化学反应过程的有限元模拟方法作为目标函数的求解方法．可以建立化学工艺的优化系统。以硅橡胶材料的硫化反应为例，建立了面向设定值的反应效率优化模型，确定了相关的决策变量

2、，叙述了优化问题的求解步骤。最后通过典型算例展示了工艺条件的优化过程。关键词：化学工艺；优化；遗传算法；有限元方法中图分类号：TQ330．53文献标识码：A文章编号：1005—4030(2004)0l一0037—05橡胶工业是一个需求量大的配套工业体系。通用的近似计算方法l_g。随着社会经济的发展，对橡胶制品质量和生产效本文以硅橡胶材料的硫化反应作为实例，以率的要求不断提高。因此，开展橡胶材料配方和预先设定的反应时间为优化目标，以反应介质温工艺条件的优化研究具有重要的学术价值和工程度作为决策变量，以遗传算法作为工艺条件的优应用意义。化方法；以

3、化学反应过程的有限元模拟方法作为工程优化技术是一种以数学为基础，求解各目标函数的求解方法，动态地模拟非线性、非稳种工程问题优化解的应用技术。按照处理过程是态、多相、强耦合的化学反应过程．从而实现硅橡否含有随机变量以及对象系统是否具有模糊性，胶硫化工艺的优化。最后通过一个典型算例展示可分为确定型优化方法、随机型优化方法和模糊了橡胶硫化工艺条件的优化过程：最优化方法。目前，一些随机型优化方法，例如模1硅橡胶硫化问题描述拟金属退火工艺的模拟退火算法l_1]、模拟生物进化过程的遗传算法l_2]、模拟神经系统工作机制加成型硅橡胶的硫化反应是硅氢加成反应

4、。的人工神经网络算法l_5，在橡胶材料配方优化由文献[1O，l1]可知，该反应是一级反应。根据反过程的应用已经比较成熟。在反应工艺条件优化应动力学，可得反应物系硫化率的计算公式。方面，THanai等以神经网络算法作为目标函数fv===1一e-kO~-丽(1)求解方法，以遗传算法作为工艺条件优化方法，实对于等温过程，可以直接利用式(1)计算硫现了对聚合物反应加工工艺的优化l_7一。化率。但是在实际反应过程中，反应温度通常并不遗传算法对于求解的优化问题没有太多的数恒定，各个空间点以不同的速率升温，同一空间点学要求，进化算子的各态历经性使之能够有效

5、地在不同时刻也以不同速率升温，致使不能直接利进行概率意义下的全局搜索，从而保证算法的有用式(1)计算硫化率。效性L8j。有限元方法是一种有力的数值计算工为了解决该问题，引入了“全量硫化率”和具，已经发展成为求解各领域的数理方程的一种“硫化率增量”的概念其中．全量硫化率定义为：任一空间点在某一反应过程或反应过程的某个阶收稿日期：2003—01-一27段终了时的官能团转化率的大小硫化率增量定作者简介刘莉莉(1978-)、女，硕士生；贾玉玺lq．0)．，博士义为：在把某瞬时f的全量硫化率『1设定为原始后，主要从事高分子反应『J口工数值模拟优比疗面的

6、研状态的基础上，在很小的时间步长．内发生的硫究，通讯联系人，053l83958I1，J一xl(ueciu．cn化率厂由于，比总的硫化时间小得多，所以维普资讯http://www.cqvip.com特种橡胶制品第!j卷第1期在每一时间步长内，可近似认为反应温度是恒定应温度场取决于介质温度丁，的。2硫化工艺优化模型的建立对式(】)作微分计算，并整理可得从上述分析可知，当材料配方和几何形状确一。P一a(1一厂v)(2)定时，达到正硫化状态的硫化反应时间t。与介质设_厂v．表示第个时间步长所对应的全量硫温度丁之间存在一个复杂的函数关系化率，_厂v．，

7、卜表示第一1个时间步长所对应的全to==：to(Tf)(7)量硫化率，△厂表示第个时间步长里的硫化率对于材料配方和几何形状确定的硫化工艺．增量。定义当已知介质温度丁时，反应时间t。可以采用硫化()一+0()一+0()反应过程的正向数值模拟方法求得。当要求硫化工艺有一个预定的生产效率，即要求反应时间t。(3)是一个预定的数值t时，介质温度丁，可以采用硫为向后差分的一阶差商。式中，0()表示截断误化反应过程的反向数值模拟方法求得，或者采用差的数量级。硫化反应过程的正向数值模拟和工艺条件的概率将式(2)代入式(3)，略去截断误差，可得硫搜索相结合的

8、方法求得。本文采用后一种方法解化率增量的数值计算式决面向设定值的反应效率优化问题。一苎(4)根据优化理论，面向设定值t的反应效率的1+oP一而a△￡优化模型可以表示