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《基于元胞自动机理论的硅各向异性腐蚀模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第26卷第8期半导体学报Vol.26No.82005年8月CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORSAug.,20053基于元胞自动机理论的硅各向异性腐蚀模型12121陈杰智李泠施毅刘明郑有火斗(1南京大学物理系,江苏省光电信息功能材料重点实验室,南京210093)(2中国科学院微电子研究所纳米技工与新器件集成技术实验室,北京100029)摘要:根据硅各向异性腐蚀在微观尺度下的特点,基于元胞自动机理论提出了新的腐蚀模拟模型.该模型考虑了腐蚀过程中硅不同晶面的晶体结构特点,并通过引入碰撞理论,综合反映了腐蚀温度和浓度对腐
2、蚀的影响作用.该模型可快速准确地模拟分析各向异性腐蚀工艺过程,对优化工艺有着理论指导作用.关键词:元胞自动机;各向异性腐蚀;碰撞理论EEACC:2550E中图分类号:TN304102文献标识码:A文章编号:025324177(2005)0821671205构和各向异性湿法腐蚀原理的基础上,建立了硅的1引言三维湿法腐蚀模型,并着重探讨了简化后的二维情况.在分析腐蚀速度时引入了碰撞模型,提出了调制硅各向异性湿法腐蚀,是指硅的腐蚀过程中各系数Z(i,j,k)的概念.模型中包含了晶体结构、腐蚀液个晶面上具有不同的腐蚀速度,这在微纳电子机械浓度和
3、反应温度等诸多因素,能快速准确地实现腐[1][2]系统(MEMS/NEMS)和纳米电子器件制作中蚀工艺的模拟.有着非常广泛的应用,是其中的核心工艺之一.为了精确设计和控制腐蚀工艺,需要建立有效的腐蚀工2元胞自动机理论艺模拟模型,从而可以快速准确地分析工艺过程中出现的各种情况并进行优化.元胞自动机是空间、时间和状态都离散,(空间)关于硅的各向异性腐蚀已经建立了许多模拟模相互作用以及(时间)因果关系皆局部的网格动力学[3～9]型,其中大部分是根据一定的物理图像建立的.模型,没有明确的方程形式,而是包含一系列模型的[4]例如,根据腐蚀情况用软
4、件模拟或者从反应过程构建规则.凡是满足这些规则的模型都可以是元胞[5]微观状态来模拟.目前,标准的腐蚀工艺模型主要自动机模型.作为一个方法框架,其基本组成部分包[6][7]有绳模型和射线追踪模型.绳模型在二维有较括元胞、元胞空间、邻居以及规则四部分,如图1所好的模拟效果,但不易拓展到三维情况;相对而言射示.线追踪模型比较准确,但较为复杂,很难在三维情况元胞又称为单元或基元,如图1中的网格单元.下模拟.元胞自动机(cellularautomaton,CA)作为元胞具有离散有限的状态,通过赋予其不同的值来一个研究复杂系统动态行为的前沿理论,
5、已经广泛表示其存在的状态.元胞空间如图1中的网格空间,运用到物理、数学、计算机等各个领域.国外基于元是元胞所分布的空间网点集合;邻居则是一个“动胞自动机理论对各向异性腐蚀模型的研究已有相关态”的成分,一般情况下可以考虑两种邻居:一是[8～11][12]报道,但国内这方面的研究工作很少.VonNeumann邻居,二是Moore邻居.图1说明了本文基于元胞自动机理论,在分析硅的晶体结这两种标准的邻居.规则,从另一方面说是一个转移3国家自然科学基金(批准号:60236010,60225014),江苏省自然科学基金(批准号:DK2004211)
6、和国家高技术研究发展计划(批准号:2003AA302740)资助项目陈杰智男,1981年出生,博士研究生,目前从事硅基纳米电子学方面的研究.2004212224收到,2005201227定稿Z2005中国电子学会1672半导体学报第26卷图1元胞自动机的组成示意图Fig.1Diagramofcellularautomatacompositions图2硅不同晶面上的原子结构示意图(a)(100)晶面;(b)(110)晶面;(c)(111)晶面函数.利用这个规则可以对空间的元胞状态值做重Fig.2Diagramsofatomsstructu
7、reindifferentsilicon复修改.crystalplanes(a)(100)plane;(b)(110)plane;(c)(111)plane元胞自动机是一个动态系统,其变化是一个连续等时段的过程.若设t=0为初始时刻,时间段长向同性.为1,那么t+1为下一时刻.转换过程中,一个特定元胞某一时刻的值直接取决于上一时刻该元胞及其周围邻居元胞的状态.用一个表达式表示元胞自动[12]机的结构,可以写为:A=(Ld,S,N,f)(1)其中A代表一个元胞自动机系统;L表示元胞空间;S表示有限的状态结合;N表示元胞邻域内的元胞组合;f
8、是元胞自动机的局部转换函数.图325%TMAH中(100)硅的各向异性腐蚀图像(a)线条方向沿〈110〉晶向;(b)线条方向沿〈100〉晶向Fig.3Imagesof(100)orientationsili
