数学建模的基本步骤与论文写作

《数学建模的基本步骤与论文写作》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大学生数学建模竞赛指南表1-2所示。表1-2速度ν（m/s）角度距离x（m）11.547.514.92911.545.015.10311.542.515.18211.541.615.18911.540.015.16911.538.015.09211.536.014.96011.041.614.03212.041.616.395从上表可以看出，当ν=11.5m/s时，最佳角度为41.6（可用微积分知识得到）。当角4538度在38到45间变化时，产生的距离差是0.097m，角度16%的偏差引起距离380.06%的偏差。速度从11m

2、/s变到12m/s引起了距离从14.032m到16.359m的偏差，也就是说，速度9%的增加导致了距离16.8%增加。这个结果表明，教练在训练运动员时，应集中主要精力来增加投掷的初始速度。模型评价：（1）上面的模型比较粗糙，还有许多因素没有考虑到，例如运动员的身体转动，投掷者的手臂长度，肌肉的爆发力、铅球的质量，等等。加上以上诸因素后，得出的公式自然会更精确，但处理起来会复杂得多。（2）关于速度与角度的偏差百分率的计算，是否可以比较还值得商榷。（3）铅球投掷问题的数学模型，可以应用于铁饼、标枪或篮球投篮等投掷问题，读者不妨用类似上面的方法

3、进行研究。当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方面的定量结果时，往往都离不开数学的应用，而建立数学模型则是这个过程的关键环节。1.1.3数学建模的基本步骤与论文写作一、数学建模的基本步骤通过以上几个例子，我们发现建立数学模型的基本步骤就是解决一个实际问题的基本步骤。由于实际问题的背景、性质、建模的目的等方面不同，因此，建模要经过哪些步骤并没有固定的模式和标准。数学建模的基本步骤包括以下7个主要部分：1.模型准备及问题分析当看到竞赛题目时，首先，需要对问题剖析，抓住问题本质和主要因素，确定问题的关键词，进行查阅资

4、料和文献，了解问题的实际背景、相关数据或相关研究进展情况，获8第1章数学建模基本知识得关键资料，并初步确定研究问题的类型。竞赛的问题都是来自于实际生活中的各个领域，并没有固定的方法和标准的答案，所以，要明确问题中所给的信息点，把握好解决问题的方向和目的，仔细分析问题关键词和数据信息，可适当补充一些相关信息和数据（具有一定权威性）。为接下来的模型建立奠定基础和基本方向。2.模型的假设竞赛题目都是来自于实际生活，所涉及的方面较广、受影响的因素较多，而在建模过程中不可能面面俱到，故需结合问题的实际意义，适当地将一些因素简化，但必须不能对问题主要

5、因素影响太大。抓住问题关键、忽略次要因素，进行合理化的简要假设，这是为建模过程中排除一些较为难处理的情况，使建立的模型更趋优化和合理，也是评价一个模型优劣的重要条件。3.模型的建立通过所做的分析和假设，结合相关的数学基本原理和理论知识，将实际问题转化为数学模型，可以用数学语言、符号进行描述和表示问题的内在现象和规律。结合相关学科的专门知识，根据所提供的要求和信息，建立一个关于问题中主要变量与主要因素间的数学规律模型，可以以数学方程式、图形、表格、数据和算法程序等形式表示。但在建模过程中应多创新，不要一味效仿，可以将多个知识点进行穿插和结合

6、，如基于K-means的粒子群改进算法。还可以在算法程序上进行改进和优化，体现模型的创新性。4.模型的求解在模型求解过程，会用到传统的数学方法，如解方程、公式证明、统计分析等，但目前，最广泛使用的是数学软件和计算机技术，如MatLab、Lingo、SPSS等。有时还需要掌握一门编程语言，或新的软件，所以需要具备针对实际问题学习新知识的能力，能够灵活应用新知识并将其与实际问题结合以对模型求解。5.结果分析与检验对所求的结果，针对问题的实际情况和意义进行分析。可以通过误差分析、灵敏度分析，来表现模型解决实际问题的效果及实际应用的范围。误差分析

7、，可以适当地调整模型，或提出出现误差的可能原因或解决的方案；灵敏度分析，是针对某些主要参数的，可以确定模型中主要变量和参数的误差允许范围。有时需要通过将所得数据进行方差、标准差、t检验或f检验等。通过分析和检验，充分表现模型的合理性和可行性。6.论文写作数学建模比赛，不仅需要我们利用各种数学、物理、智能算法等来解决问题，还需要将研究成果撰写成论文，以电子版形式上交。故按照数学建模的基本步骤，建立一个恰当的数学模型并求解，使参赛者清晰明了地表达解题思路，以展示自己能力，也是评委评定一篇论文好坏的唯一依据。所以完成一篇高质量的竞赛论文不仅能展

8、示自我才能，也能为9大学生数学建模竞赛指南竞赛加分。7.模型的应用以上是将实际问题转化为数学模型进行求解并证明，在进行大量研究和演绎后，最终还需将其回归到实际，看其是否具有合理性和可行性。这需