【7A版】截面惯性矩的计算.ppt

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1、1知识点：截面惯性矩的计算二、惯性矩和惯性积的平行移轴公式一、截面惯性矩的定义及计算附录Ⅰ截面的几何性质三、组合截面的惯性矩和惯性积21、轴惯性矩（截面二次轴矩）：截面面积与它到轴的距离的平方之积。2、截面极惯性矩（截面二次极矩）：截面面积对坐标原点的二次矩。截面对x轴的惯性矩:截面对y轴的惯性矩:量纲：L4量纲：L4dAxyyxr一、截面惯性矩的定义及计算3一、截面惯性矩的定义及计算dAxyyxr3、惯性积：面积与其到两轴距离之积。量纲：L4截面对x轴的惯性半径:截面对y轴的惯性半径:4、惯性半径单位：m或mm4dAxyyxr一、截面惯性矩的定义及计算5

2、、性质（1）惯性矩、惯性积、惯性半径是对坐标轴定义的，而极惯性矩是对点定义的。（2）惯性矩、极惯矩、惯性半径永远为正，惯性积可能为正、为负、为零。（3）若x，y两坐标轴有一为截面的对称轴，则其惯性积为零。（4）对于面积相等的截面，截面相对于坐标轴分布的越远，其惯性矩越大。5例：计算图示矩形截面对于其对称轴（即形心轴）x，y的惯性矩，惯性积。hbxy6解：hbxy同理解得对y轴的惯性矩：对x轴的惯性矩7二、惯性矩和惯性积的平行移轴公式xcycyxOdAa8xcycyxOdAa以上三式就是惯性矩和惯性积的平行移轴公式。需要注意的是式中的a，b为坐标，有正负，应

3、用惯性积平行移轴公式时要特别注意。同理可得：9例：计算图示矩形截面对于其对称轴（即形心轴）x，y的惯性矩，惯性积。hbxcy10解：对矩形形心轴xc轴的惯性矩：hbxcy利用平行移轴公式：式中：解得：11三、组合截面的惯性矩和惯性积若组合截面由几个部分组成，则组合截面对于x，y两轴的惯性矩和惯性积分别为y2y1yxbd1hOd2x12思考：xxx13答案：解题思路：xxx（1）该截面相对于x轴的惯性矩可用组合法计算。（2）计算图中小矩形相对于x轴的惯性矩需要用平行移轴公式。14