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1、本科生毕业论文外文资料翻译专业工商管理(财务管理方向)班级姓名指导教师所在学院附件1.外文资料翻译译文;2.外文原文中小规模的金融数据分析AndreasP.Nawroth,JoachimPeinke物理研究所,Carl-von-Ossietzky奥尔登堡大学,D-26111奥尔登伯格,德国网上提供2007年3月30日摘要财务数据随机分析已经被提出,特别是我们探讨如何统计在不同时间τ记录返回的变化。财务数据的时间规模依赖行为可分为两个区域:第一个时间范围是被描述为普遍特征的小时间区域(范围秒)。第二个时间范围是增加了几分钟的可以被描述为随机马尔可夫规模的级联过程的中期时间范围。相应
2、的Fokker-Planck方程可以从特定的数据提取,并提供了一个非平衡热力学描述的复杂的财务数据。关键词:经济物理学;金融市场;随机过程;Fokker-Planck方程211导言复杂的金融市场的其中一个突出特点是资金数量显示非高斯统计往往被命名为重尾或间歇统计。描述金融时间序列x(t)的波动,最常见的就是log函数或价格增量的使用。在这里我们认为,log函数y(τ)超过一定时间t的统计,被定义为:y(τ)=logx(t+τ)-logx(t)(1)其中x(t)是指在时间t时资产的价格。在财务分析数据中一个常见的问题是讨论随机数量的平稳性,尤其是我们发现在我们的分析中采用什么样的方
3、法似乎是强大的非平稳性的影响,这可能是由于数据的选择。请注意,有条件的应用τ相当于一个特定的数据过滤。尽管如此,特殊的结果略微改变了不同的数据窗口,显示出非平稳性影响的可能性。在本文中,对于一个特定的数据窗口(时间段)我们侧重于分析和重建进程。目前已有的分析主要是基于1993至2003年的拜耳数据,财务数据集是由KapitalmarktDatenbank(KKMDB)提供。2小规模分析财务数据的一个突出特点是事实上概率密度函数(pdfs)不是Gaussian,而是展览重尾形状。另一个显著的特点是形状伴随着可变规模τ的大小而变化。分析pdfs伴随着规模τ的变化的统计,非参数方法是一
4、种选择。Pdfp(y(τ))的时间T和PT(y(T))的参考时间T之间的差距是可以计算的。作为一个参考的时间,在我们的数据集上接近最小的可用时间但仍然有足够的活动,T=1s是选择。为了能够比较pdfs,并排除由于不同的均值和方差的影响,所有的pdfsp(y(τ))正常化为零平均,标准偏差为1。作为衡量量化两个分布p(y(τ))和PT(y(T))之间的距离,需使用Kullback–21Leibler:dK(τ)=(2)dK随着t的增加而变化,量化的改变pdfs的形状。对于不同的股票,目前我们发现时间小于1分钟的线性增长的距离测度似乎是普遍的。如果正常化的Gaussian分布是作为参
5、考分布的,在小型时间表制度中快速偏离Gaussian变得很明显。对于较大的时间规模dK仍然接近常数,这表明pdfs的形状改变的非常缓慢。3中等规模的分析接下来,对于较大的时间尺度(τ﹥1分钟)进行讨论。我们从级联观点着手,有可能通过级联运行过程中的变量τ掌握复杂的财务数据,尤其是它已被证明,有可能从给出的随机级联过程Fokker-Planck方程的形式中直接估计数据。这一做法的基本意图是为了获取所有的财务数据的一般性联合正规模概率密度p(y1,τ1;y2,τ2;…;yN,τN)的订单统计。在这里,我们使用速记符号y1=y(τ1),采取完整的概括性的τi<τi+1,包含在较大的y(
6、τi+1)中的较小的y(τi)都取决于t。复合的pdfs可由多个条件概率密度p(yi,τi│yi+1,τi+1;...;yN,τN)来表达,包含众多点n的数据集n大概的数值范围,基本上可以简化为马尔可夫过程中τ的一个随机变化过程。这种情况下,如果条件密度符合下列关系:p(y1,τ1│y2,τ2;y3,τ3;...;yN,τtN)=p(y1,τ1│y2)(3)因此,p(y1,τ1;…;yN,τN)=p(y1,τ1│y2)……p(yN-1,τN-1│yN,τN)·p(yN,τN)(4)公式4显示马尔可夫过程中有条件的pdf的重要性。p(y,τ│y0,τ0)(τ和τ0是任意数,τ<τ0
7、)足够产生整个统计的增量,在点N的概率密度p(y1,τ1;y2,τ2;…;yN,τN)中编码。马尔可夫过程的概率密度满足可放入被定义为有条件的时刻M(K)(y,τ,21△τ),△τ→0的Kramers-Moyal系数D(K)(y,τ)主方程的条件:(5)(6)对于一般的随机过程,所有的Kramers-Moyal系数都是以零作为分界点。根据Pawula定理,只要四阶系数D(4)(y,τ)消失,Kramers-Moyal在第二个周期内后停止扩大。在这种情况下,Kramers-Moya