函数单调性增减性

《函数单调性增减性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、设f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是（-3，2）.(1).求f(x)；(2).当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域.（1）由于不等式f(x)>0的解集是（-3，2）故f(x)=a(x+3)(x-2)=ax^2+ax-6a(a<0)与原式比较可以解得：a=-3，b=5则f(x)=-3x^2-3x+18（2）对称轴为x=-1/2，故定义域[0，1]时单调递减f(0)=18，f(1)=12值域[12,18]已知函数f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(2)=0，求不等式f（2x-3）＞0的解集已知f(2)=0所以f（2x-3）

2、＞0也就是f（2x-3）＞f（2）因为函数f(x)在(0,+∞)上为增函数所以2x-3>2解方程得到x>5/2设函数f(x)(1)=(2^-x)—1,(x<=0),(2)x^1/2(x>0),解不等式f(x)>1f(x)是定义在[0，+∝）上的减函数，则不等式f(x)＜f(－2x+8)的解集是因为f(x)是定义在[0，+∝）上的减函数所以x>=0-2x+8>=0x>-2x+8解得(8/3,4]解集为{x

3、8/3f[2(x-2)], 求函数f(x)=-x²+2

4、x

5、+3的单增区间第一题：由f（x）定义域，x-2>0,

6、从而x>2又有增函数性质x>2(x-2），得x<4取交集2a^2-1可得-2

7、无穷）上的增函数则不等式f(x)大于f〔8(x-2)〕的解集是（）增函数所以x>8(x-2)定义域x>0所以x>8(x-2)>0x>8(x-2)x>8x-16x<16/78(x-2)>0x>2已知函数f(x)是定义在（0，+∞）的减函数，解不等式f(1-1/x)＞f(2)因为定义在（0，+∞）所以1-1/x〉0所以x<0或x>1因为是减函数所以1-1/x<2所以x<-1或x>0综上：x<-1或x>1已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x^2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x

8、1≤x≤根号5},求函数g(x)=－3x^2+3x－4

9、(x∈B)的最大值解：∵f(x)是奇函数∴f(x-3)=-f(3-x)由f(x－3)+f(x^2－3)<0得：-f(3-x)+f(x^2-3)<0f(3-x)>f(x^2-3)又∵f(x)在(－3，3)上是减函数∴有3-x

10、2

11、1≤x≤根号5}∴B={x

12、1≤x<√6}∵g(x)=－3x^2+3x－4(x∈B)的开口向下，对称轴:x=1/2<1∴当x=1时,g(x)有最大值最大值为：g(1)=-4若函数F(x）是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数，求解不等式

13、f(1-a)+f(1-a^2)<0解析：∵函数f(x)定义在(-1,1)f(1-a)的定义域：-1<1-a^2<1==>-2<-a<0==>00-√2a^2-a-2<0==>-2