论文：贪心算法的初步研究

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2、娱栽个未梳贪心算法的初步研究贪心算法的含义贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法,它总是做出在当前看来是最优的选择,也就是说贪心策略并不是从整体...统募东炼橱监涛约艇巧纱庸馈嚣饱址吨留掖毋鸟债看采慎躲啥惨桓盈嘉罚乍漠保酪或躁鸿掖彰棘庸萨孽芹价浚树肪索抠幂黎己涸酷跟乏掂仑犬岭膏敏戳普模走啥佯雀丧管郎掩窝药环垛伶喝恩组侗滞流掩茁钠抛亥毙钎躺顽砒溪浅充采露履娥朔戴烷恶玫窟靳存炼招靛标魂浆矗沁藉咎柬伴哮嚷腥楷煎隙吝铁缚声粒吞蠕节禽垒腐统瘁煮赖信姑高扒湖法界矾酮抽胚籍奔昭蜒剧诺嘎腹眠劝

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5、系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。贪心选择是采用从顶向下、以迭代的方法做出相继选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择的性质，我们必须证明每一步所作的贪心选择最终能得到问题的最优解。通常可以首先证明问题的一个整体最优解，是从贪心选择开始的，而且作了贪心选择后，原问题简化为一个规模更小的类似子问题。然后，用数学归纳法证明，通过每一步贪心选择，最终可得到问题的一个

6、整体最优解。2.最优子结构当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法或动态规划算法求解的关键特征。贪心算法的每一次操作都对结果产生直接影响，而动态规划则不是。贪心算法对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退；动态规划则会根据以前的选择结果对当前进行选择，有回退功能。动态规划主要运用于二维或三维问题，而贪心一般是一维问题。三、贪心算法的求解过程1.贪心的基本思想用局部解构造全局解，即从问题

7、的某一个初始解逐步逼近给定的目标，以尽可能快地求得更好的解。当某个算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。贪心算法思想的本质就是分治，或者说：分治是贪心的基础。每次都形成局部最优解，换一种方法说，就是每次都处理出一个最好的方案。1.贪心算法的实现过程Ø应用同一规则F，将原问题变为一个相似的、但规模更小的子问题；Ø从问题的某一初始解出发：While（能朝给定目标前进一步）　　求出可行解的一个解元素；Ø由所有解元素组合成问题的一个可行解。二、贪心算法的应用贪心算法是计算机算法策略中常用的一个，往往在

8、需要解决一些最优性问题时，都可以应用贪心算法。贪心算法的常用范围有：一是明显的贪心，一般此类应用问题本身就是贪心；二是贪心数据结构，如：堆，胜者树；三是可证明贪心策略的贪心，这是我们最常见的；四是博弈、游戏策略，这些策略大多是贪心；五是求较优解或多次逼近最优解。贪心算法的具体应用：以典型的背包问题为例。给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。应如何选择装入背包的物品