广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四学案3.1.3二倍角的正弦，余弦，正切公式

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1、高一数学必修_4_编号_24_时间___________班级___组别___姓名___【学习目标】1.以两角和正弦，余弦和正切公式为基础，掌握二倍角的正弦，余弦，正切公式及其推导过程，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美2.了解倍角公式与两角和公式的内在联系并熟悉倍角公式结构，会利用倍角公式进行求值运算，化简，培养学生运算，分析和逻辑推理能力。【重点、难点】重点：以两角和正弦，余弦和正切公式为基础，掌握二倍角的正弦，余弦，正切公式及其推导过程，领会从一般化归为特殊的数学思想，难点：了解倍角公式与两角和公式的内在联系并熟悉倍角公式结构，会利用倍角公式进行求值运算，化简，培养学

2、生运算，分析和逻辑推理能力。自主学习案【知识梳理】1.二倍角公式（1）（）（2）==（）（3）（）（且）说明：（1）这里的倍角专指“二倍角”（2）“倍角”的意义是相对的，如是的二倍角，是的倍角，是的二倍角，是的二倍角，等等。2．升幂公式（1）（2）==3．降幂公式（1）（2）【预习自测】1、的值为（）A．B。C。D.2、等于（）A．B.C。D。3．=【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1.已知，，求的值。变式1:已知，（1）求（2）求，例2:不查表，求下列各式的值:(1)(2)变式2:（1）(2)例3:在中，，求的值【当堂检测】（1）(2)=（3）已知【小结】.1倍角公式的作用在于用单角的三

3、角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角三角函数之间的互化问题。要注意倍角公式中每个公式的特点，以及倍角的意义是相对的。2.熟悉倍角与二次的关系（升角---降次，降角---升次）课后练习案1.已知，求的值2.已知，，则的值是（）A.-,B.,C.D.-3.求4*.5.已知，，求的值。