【5A文】数学的发展历史简述.ppt

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1、【5A文】数学的发展历史简述一、数学起源时期二、初等数学时期三、近代数学时期四、现代数学时期数学发展史大致可以分为四个阶段一、数学起源时期（远古(4000年前)——公元前5世纪）这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。非洲的尼罗河---埃及：几何的故乡西亚的底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦---代数的源头；中南亚的印度河与恒河---印度：阿拉伯数字的诞生地东亚的黄河与长江----中国文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽数学起源于四个“河谷文明”地域刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的

2、刻痕。古埃及的象形数字出现在约公元前3400年；巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。记数莱茵德纸草书(1650B.C.)莫斯科纸草书（马其顿，1988年）20世纪在两河流域有约50万块泥版文书出土，其中300多块与数学有关（约公元前1000年）（文达，1982年）古巴比伦的“记事泥板”中关于“整勾股数”的记载”中国西安半坡遗址反映的是约公元前60

3、00年的人类活动，那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括平行线、三角形、圆、长方形、菱形等。西安半坡遗址公元前20~17世纪，埃及已经积累了丰富的数学知识，其中包括算术（乘除法、分数）、几何、三角，以及有关一元一次方程、一元二次方程的求解问题、关于谷仓容积的测定、关于金字塔斜面倾角的计算等等。他们能求出长方形、三角形、梯形和圆形的面积，其中圆周率求至3.16。埃及—几何的故乡巴比伦—代数的源头会开平方、开立方，并有平方、平方根、立方和立方根表．知道二次方程的求根公式,知道了勾股定理，能测量不规则形面积和截顶角锥体的体积，并推算出圆周

4、率的近似值为。印度—阿拉伯数字的诞生地印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、希腊和中国．印度人的特殊贡献有：阿拉伯数字是印度人的发现，他们大约在公元前4世纪就开始使用这种数字，直到公元8世纪才传入阿拉伯国家，后经阿拉伯人传入欧洲．用符号“0”表示零是印度人的一大发明．宋刻本《周髀算经》，（西周，前1100年）（上海图书馆藏）《周髀算经》中关于勾股定理的记载中国的《周髀算经》（公元前200年成书）二、初等数学时期（前6世纪——公元16世纪）也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成

5、现在中学数学的主要内容。这一时期按照地域又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。（前6世纪——公元6世纪）在公元前7~5世纪的古希腊，数学知识是从埃及传到那里的。古希腊最早的数学家可能是泰利斯。据说他提出并证明了下列几何学基本命题：圆为它的任一直径所平分；半圆的圆周角是直角；等腰三角形两底角相等；相似三角形的各对应边成比例；若两三角形两角和一边对应相等则两三角形全等。几何的系统论述出现在公元前5世纪，德谟克利特提出了对于他那个时代相当深刻的、包含积分萌芽思想的一些论断。不可公度线段的发现及随之建立起来的不可公度比的理论，是希腊

6、数学的巨大成就。这种逻辑构造方法，显然超出了经验知识的范围，是纯数学最后定形的标志。1．古希腊古希腊人对数学似乎有特别大的兴趣，尤其是在几何学方面。这在一定程度上应当归功于毕达哥拉斯派和柏拉图，他们都是数学的崇拜者和鼓吹者。据说柏拉图在他所创办的学园的门口上写着：“不懂几何学者不得入内”。据说，欧几里得几何学中关于平行线、三角形、多边形、圆、球和正多面体的许多定理，实际上都是毕达哥拉斯派的成果。公元前5世纪，在希腊曾存在过一个被称为智者派的哲学派别，他们之中有一些数学家提出了三个著名的几何作图难题：即只用圆规和直尺，（1）作一正方

7、形使其面积等于一已知圆的面积；（2）作一立方体使其体积等于一已知立方体的两倍；（3）三等分一任意角。毕达哥拉斯(公元前580年～公元前500年)“万物皆数”TheSchoolofAthensbyRaphael这是“拉斐尔(意大利艺术大师（RaffaelloSanzio，1483-1520）)画室”第二房间左面的壁画“雅典的学院”（SchoolofAthens/Scolad’Atene），617×219cm，1510-1500年完成；它在上面那幅壁画“圣事争论”的对面；画面以表现古代雅典柏拉图的学苑（Academy/Academia

8、）为背景，将地中海沿岸各国的古今著名学者熔于一炉；学者们的姿态以当时的“七艺”（语法、修辞、逻辑、数学、几何、音乐和天文）而各具情态。背景大厅两侧的壁龛雕塑，左面是阿波罗，右面是雅典娜。柏拉图与亚里士多德倡导逻辑演绎的结构欧几里得五条公理1.等于同