第3章组合逻辑电路习题

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1、《数字电子技术基础》（第四版）教学课件天津工业大学联系地址：天津工业大学电气工程与自动化学院邮政编码：300160电子信箱：chenhongyan@tjpu.edu.cn联系电话：(022）24528942图3-12超前进位全加器74283.gif图3-19_译码器138.gif图3-27双四选一153.gif图3-28八选一151.gif[题3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。ABCY1Y20000000110010100110110010101011100111111由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被

2、加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。[题3.3]用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。ABCDYABCDY00000100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111[题3.4]有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B

3、点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。[解]题3.4的真值表如表A3.4所示。表A3.4ABCMSML0000000110010××01101100××101××110××11111[题3.8]写出图P3.8中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。74LS42为拒伪的二-十进制译码器。当输入信号A3A2A1A0为0000～1001这10种状态时，输出端从依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。利用伪码用卡诺图化简，得：约束条件：[题3.10]试画出用３线-

4、８线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功能表如表P3.10所示）。[解]令A=A2，B=A1,C=AO。将Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。用外加与非门实现之，如图A3.10所示。[题3.12]用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。[解]设ai为被减数，bi为减数，ci-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di，Ci表达式写成非-与非形式。最后外加与非门实现之。由全减器真值表知：全减器真值表同理可知令a

5、i=A2，bi=A1，ci-1=A0。电路如图A3.12所示。[题3.14]分析图P3.14电路，写出输出Z的逻辑函数式，并化简。CC4512为8选1数据选择器，它的逻辑功能表如表P3.14所示。=[题3.16]试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数[解]4选1数据选择器表达式为：而所需的函数为与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令[题3.17]用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数[解]令A=A2，B=A1，C=A0，D=D0～D7，将Y写成最小项之和的形式，找出与8选1数据选择器在逻辑上的对应关系，确定D0～D7所接信号。[题3.18]用8选1数据选择器产生逻辑函数[解]将Y变

6、换成最小项之和形式。令A=A2，B=A1，C=A0，凡Y中含有的最小项，其对应的Di接1，否则接0。如图A3.18所示。[题3.20]人的血型有A、B、AB、O四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图P3.20中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。（提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用另外两个逻辑变量的4种取值表示受血者的血型。）以MN的4种状态组合表示输血者的4种血型，并以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图A3.20(a)所示。用Z表示判断结果，Z=0表示符合图A3.20(a)要求，Z=1表示不符合

7、要求。MNPQZMNPQZ00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110令A2=M，A1=N，A0=P，并使D0=D1=D3=D5=Q，D2=，D4=1，D6=D7=0，则得到图A3.20(b)电路。将S1、S0、A与A2、A1、A0对应，并将Z变换成Y的形式解：由功能表可写出逻辑表达