江西省吉水县外国语学校2017-2018学年八年级上学期数学期中复习-勾股定理专题练习（无答案）

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1、期中复习一、勾股定理（一）、主要知识1、勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于O如果用和C分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么【注】①直角三角形；②找准斜边、直角边。2、（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。（2）勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为3、勾股定理的应用（二）、典型考题一.勾股定理中方程思想的运用例题1.如左图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC二10cm,将AABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,

2、则CD的长为（）二.勾股定理中分类讨论思想的运用求AABC的面积。例题2.已知ZABC中，AB-20,AC二15,BC边上的高为12,三•勾股定理中类比思想的运用例题3.如图①，分别以宜角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其血积分别用SiC表示，则不难证明S,=S2+S3（1）如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用,、S2、S’表示，那么,、S2、S：1之间有什么关系？（不必证明）（2）如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S”S

3、s表示,5、间的关系并加以证明四.勾股定理中整体思想的运用例题4.在直线1上依次摆放着七个,正方形（如图）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是5、S2、S3、S“则S1+S2+S3+S汙.BCD五•勾股定理中数型结合思想的运用例题5.在一棵树的10m高处有两只猴子，其屮一只爬下树直奔离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？（三）、练习题1＞如图，长方体的长为15,宽10,高为20,点B与点C的距离为5,—只蚂

4、蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是（）A.5721B.25C.1075+5D.352、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD±的点8处，点A落在点A，处；（1）求证:BfE=BF；（2）设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想ab,cZ间的一种关系，并给予证明.A3、如图，每个小•正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为A.90°B.60°C.45°D.30°4、如图，小明在*时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的

5、光线互相垂直，则树的高度为—-_m.5、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a.将△4B0沿BO对折于△ABO,M为BC上一动点，则AM的最小值为第4题图