实验名称高斯低频滤波及高频增强滤波

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1、实验名称高斯低频滤波及高频增强滤波实验代号N0.3课程名称数字冬像处理学生姓名王琰完成时间2008年10月11日递交时间2008年10月15H-00八年十月十一日实验背景一、实验目的和要求1、了解傅立叶变换和频率域在图像处理中的基木应用知识；2、通过MATLAB编程，掌握高斯低频滤波和高频增强滤波的原理和方法。二、实验内容和原理实验内容：1、运用教材中4.3-7式编写程序实现高斯型低通滤波器，通过低通滤波将图4.18(a)转换为图4.18(c)。2、重复教材中的例4.9,对所给图像进行高频增强滤波；实验原理：◊傅立叶变换及频率域滤波傅立叶变换

2、理论是指，任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦和的形式,每个正弦和/或余弦乘以不同的系数，即傅立叶级数。在本次实验中，用到了傅立叶二维变换。MATLAB提供的快速傅立叶变换函数有：(1)fft2fft2函数用于计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为：B=fft2(Image);函数返回图象Image的二维fft变换矩阵，输入图象Image和输出图象B大小相同。(2)ifft2ifft2函数用于计算图象的二维傅立叶反变换，其语法格式为：B=ifft2(Image);函数返回图象Image的二维傅立叶反变换矩阵，输入图象Image和输出

3、图彖B大小相同。刚获得的图像一般会带有很多噪音，所以要针对所关注的图像内容进行滤波。而采用频率域滤波，是将傅立叶变换的频率与图像变化模式联系起来。当从变换的原点移开时，低频对应着图像的慢变化分量，在进一步移开原点时较高的频率开始对应图像中变化加快的灰度级。这些是物体边缘和由灰度级的突发改变标志的图像成分。在频率域中进行滤波用到了H(u,v)滤波器传递函数。它在变换屮抑制某些频率但其他频率不受影响。在等式的形式下，用f(x,y)代表输入图像，而用F(u,v)表示其傅立叶变换，其输出图像的傅立叶变换为：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；频域

4、滤波的步骤一般是：1、用(-1)A(x+y)乘以输入图像进行屮心变换；2、有(1)计算图像的DFT,即F(u,v)；3、用滤波函数H(u,v)乘以F(u,v)；4、计算(3)中结果的反DFT；5、得到(4)中结果的实部；6、用(-1)A(x+y)乘以⑸屮的结果。在进行频域滤波前是要进行傅立叶变换的，在频域内对图像进行操作。◊高斯型低通滤波高斯低通滤波器，用来帮助寻找空间域与频率域之间的重要联系，对高频区域的值进行过滤，保留低频的细节信号。其二维形式如下式：H(u,v)D(u,v)是距傅立叶变换原点的距离。高斯低通滤波器的傅立叶反变换也是高斯的

5、，因此高斯函数能构成一个在频域具有平滑性能的低通滤波器，可以通过在频域做乘积来实现高斯滤波。同吋，通过上式的傅立叶反变换而得到的空间高斯滤波器将没有振铃。高斯滤波器可用均值滤波器多次逼近,一般情况下,大于或等于三次逼近就可近似于高斯滤波器，所以，在设计高斯滤波器时，可以用设计均值滤波器逼近代替高斯滤波器。◊高频增强滤波本实验中，要进行高频增强滤波的图像是一个宰灰度级的X射线胸透图。目的是能够突出高频成分，锐化图像。高频增强滤波的步骤主要分为，巴特沃斯高通滤波，高频增强滤波,和直方图均衡。。巴特沃斯高通滤波将高频分量和低频分量分离，再通过高频增

6、强滤波加强高频成分，最后再综合灰度级直方图均衡混合方法达到高频部分的增强。我们采用二阶、DO等于垂肓方向值的5%的巴特沃斯型滤波器进行高通滤波。只要滤波器的半径不太大，频率接近变换后的原点，高通滤波就不会对参数过度敏感在一幅图像中。而图像高频分量对应于图像的细节信息，全局的直方图均衡使直方图在整个灰度级上的分布趋于均匀，取得一定的增强效果，但忽略了细节的信息甚至出现细节信息的丢失，局部直方图均衡则可以较好地解决这一问题，突岀细节信息。而用高频加强和直方图均衡混合的方法得到的结果比单独采用其中任一种方法产牛的效果要好。三、主要应用软件MATLA

7、B7.1编程软件，Windows编程环境四、MATLAB程序设计步骤1、GUI界面的设计，如图1所示：图1GUI界面OpenImageButton控件：用来打开需要进行滤波操作的图像；GLPFButton控件：对所选择的图像进行高斯低通滤波；BHPFButton控件：对所选择的图像进行巴特沃斯高通滤波，图像高频增强第一步；EnhanceButton控件：对巴特沃斯高通滤波后的图像进行图像高频增强；HistogramButton控件：进行图像直方图均衡；Figureaxesimage：显示原始图像及增强后的处理结果；Return控件：关闭界面，

8、返回。2、生成相应的Callback函数进行编辑：(1)BtnOpenlmage_Callback函数：浏览文件夹，打并图像；定义结构image,包含读入的图像句柄