渗透思想方法拥有解题智慧

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1、渗透思想方法拥有解题智慧平面图形的周长与面积的教学是一线教师最熟悉的老大难问题，因为教学图形变化多，教学难度大，学生掌握情况差，常常成为老师们的心病。而在和学生交谈过程中，发现学生对平面图形相关的周长和面积的知识点却说得头头是道。那么，究竟是什么原因使学生在碰到实践问题时变得如此“不堪一击”呢？经过大量的调查、访谈和实践研究，笔者以为，学生对数学的思想方法了解不够，是造成学生解题时缺乏智慧的主要原因之一。数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。但我们通常在课堂中，当创设生活化

2、的教学情境后，就不遗余力地落实知识点，而对数学思想方法的渗透考虑甚少。也就是我们通常所关注了“生活化”，而忽视了“数学味”。【反思】在这一个片段当中，教师从生活化的素材引入课题，试图让学生展开平行四边形面积的探讨，而探究过程中只叫了几位学生说了说求平形四边行面积的思考过程，而没有让学生通过操作，把平行四边形转化成长方形，数学的转化思想没有在教学过程中加以渗透，取而代之的是用电脑课件演示平行四边形转化成长方形。因此，学生就难以主动理解和掌握“转化”思想方法，数学能力就难以得到明显的提高。那么在平面图形教学中，如何渗透数学思想方法呢？一、

3、在公式推导中，渗透“转化”思想方法"转化”思想是平面图形面积教学中数学思想方法的“重头戏”，不管是平行四边形、三角形、梯形的面积，还是圆形的面积，在其公式的推导过程中都可以渗透“转化”思想。例如：三角形面积公式推导师：今天我们要研究三角形面积，我们来一起推导三角形的面积的计算方法，对于三角形面积的推导，你有什么想说的？生1:我想一定跟学的平行四边形一样，要把它转化成我们学过的图形。生2：我认为跟平形四边形一样，也要知道三角形的底和高。生3：我猜想，三角形面积的大小跟它的底和高有关。师：真不错，那就每个小组利用手中的学具，求出任意一个三

4、角形的面积。（其中有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）学生动手操作，教师巡视发现：有几个选锐角三角形的小组发现，沿着三角形的髙剪开，并不能拼成长方形或平行四边形，改变思考角度，追寻别的方法，有的小组发现用两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形，欣喜若狂……学生汇报：生1:我们组发现，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以只要求出平行四边形的面积，再除以2就行了。（学生边说边演示）师：你们组研究的只是锐角三角形，但如果是直角三角形，钝角三角形呢？生2：只要两个三角形完全一样，都也拼成一个平行四边形或长方形，也可以用平行四边形

5、的面积除以2。生3：我们组只用了一个三角形也能拼成一个平行四边形。（学生口头表达不清楚，演示了转化过程）平行四边形的底就是三角形的底，而平形四边形的高是三角形高的一半，所以三角形的面积二底X高三2。（全体学生报以掌声）师：大家用不同的方法找到了三角形面积的计算方法，你们来看看，这些方法有什么共同点？生4：都是把三角形转化成我们学过的平行四边形或长方形。师：我们把这种把未知已知的数学方法，叫做转化。二、在知识迁移中，渗透“对比”思想方法“对比”思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在求组合图形面积时，由于组合图形的

6、变化多，学生一时难以掌握，我运用了“对比”的数学方法，收到了较好的成效。参考文献[1]数学课程村准（实验稿）北京师范大学出版社，2000[2]张开孝.新数学计本•浙江教育出版社，2003[3]朱德江.让数学教学成为充满智慧的旅程.教学月刊（小学版），2004.11[4]李鹏程•数学教学中必须重视数学思想方法的渗透，2005.8