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1、“5.12”地震对四川省旅游业的影响——SARIMA模型的预测分析李南成黄宝辉陈菲西南财经大学统计学院，四川成都，610074摘要：旅游业已成为发展势头最强劲、最有潜力的产业,在经济的发展中扮演着愈来愈重要的角色。但因旅游业易受到自然、社会、突发事件等因素的制约,呈现出明显的季节性波动特征,以致严重影响到旅游业的持续发展和地区经济的增长。本文通过建立四川省旅游总收入的SARIMA模型，定量分析了“5.12”地震对四川省旅游业的影响程度,从方法上克服采用传统“同期比”方法分析该问题时未考虑旅游业自身发展趋势的不足，以期得到关于“5.12”地震对四
2、川省旅游业影响的客观认识。关键词：SARIMA模型，“5.12”地震，旅游业，预测四川省位于中国西南的腹地，与湖南、湖北、贵州、云南、西藏、青海、甘肃、陕西接壤，是中国唯一周围有八省毗邻的省份，也是连接西南、西北和华中三大区的天然纽带。四川省是我国西部重要的政治、经济、文化大省，不仅人文景观丰富，自然风貌也独具特色，旅游资源相当丰富，近年来依靠其独特的资源优势，大力发展旅游产业，逐渐成为四川省国民经济新的增长点。然而旅游业是一个“敏感”产业，突发事件尤其是自然灾害对其影响巨大。5.12汶川特大地震，地震波及四川省全境，成都、阿坝、德阳、绵阳、广
3、元、雅安等市州部分县（市区）受灾严重，其余市州也遭受不同程度的影响。蒸蒸日上的四川旅游，在一瞬间跌入了冰点。据统计，四川省共有65处全国重点文物保护单位和119处省级文物保护单位遭受不同程度的损失，这对四川省旅游业来说是一次沉重的打击。“5.12”地震对四川省旅游总收入的影响程度有多大,影响的滞后期有多长,目前这种影响是否已经渐渐消除,旅游总收入是否已经逐渐回归至地震前的发展趋势等问题值得我们关注。传统的动态相对指标“同期比”仅仅反映各年同月之间的关系，揭示出事物发展变化的速度，本文拟通过建立四川省旅游总收入的SARIMA模型来对此进行定量分析
4、,而SARIMA模型则可以同时考虑事物各年同月及同年各月之间变化的相关关系,以期克服传统的“同期比”分析方法不考虑旅游业发展趋势的局限性,得出关于此次地震对四川省旅游业冲击的客观认识,为相关部门进一步制定旅游业发展政策提供参考。一、SARIMA模型简介ARMA模型是一类常用的随机时间序列模型，传统的时序建模方法是B-J方法，该方法不考虑以经济理论为依据解释变量的作用,而是依据变量本身的变化规律,利用外推机制描述时间序列的变化,能达到最小方差意义下的最优预测,是一种精度较高的时序短期预测方法。ARMA模型有三种基本类型:(1)自回归模型AR(p)
5、,其中p为自回归的阶数;(2)移动平均模型MA(q),其中q为移动平均的阶数;(3)自回归移动平均模型(Auto-RegressiveMovingAverageModel),时间序列用它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数表示,记为ARMA(p,q)。运用ARMA模型的前提条件是时间序列为零均值的平稳随机过程。对于包含趋势性或季节性的非平稳时间序列,须经过适当的逐期差分及季节差分消除趋势影响后,再对形成的新的平稳序列建立ARMA(p,q)模型进行分析。对于只包含趋势性的原序列,可表示为ARIMA(p,d,q)模型(求和自回归移动平均模型
6、),若原序列同时包含趋势性和季节性,则可表示为模型(乘积季节ARIMA模型),在式中d,D分别为逐期差分和季节差分的阶数，而p,q分别为自回归和移动平均的阶数，此外P,Q分别为季节自回归和季节移动平均的阶数。如果一个时间序列中，存在明显的周期性变化，而这种周期是由于季节性变化（包括季度、月度、周度等变化）或其他一些固有因素引起的，我们常称之为季节时间序列。对于这种同时表现出一定趋势性和季节性时间序列的分析预测通常可以引入SARIMA模型。由于四川省旅游业的月度数据同时展现趋势性与季节性特点，因而本文将采用SARIMA模型的一般形式，即：式中:为
7、时间序列,为随机项,为非季节AR(p)部分,为季节AR(P)部分,为d阶逐期差分,为D阶季节差分,为非季节MA(q)部分,为季节MA(Q)部分。二、四川省旅游总收入SARIMA模型的建立及分析旅游总收入(TR)包括游客的各种消费（购物、住宿、交通、餐饮等），是衡量一个国家或地区的旅游业发展综合实力的重要指标之一，本文将通过建立四川省旅游总收入的SARIMA模型，从定量的角度考察“5.12”地震对四川省旅游业的实际冲击。文中数据主要来源于四川省旅游政务网，部分数据经换算而得，具体模型建立过程由Eviews6.0实现。图12004年--2008年四
8、川省图22004年--2008年四川省旅游总收入折线图（单位：亿元）旅游总收入经季节调整首先，我们做出2004年1月到2008年12月四川省旅游总收入
