abaqus系列教程-03有限单元和刚性体

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1、3.有限单元和刚性体有限单元和刚性体是ABAQUS模型的基本构件。有限单元是可变形的，而刚性体在空间运动不改变形状。有限元分析程序的用户可能多少理解有限单元，而对在有限元程序中的刚性体的一般概念可能多少会感到陌生。为了提高计算效率，ABAQUS具有一般刚性体的功能。任何物体或物体的局部可以定义作为刚性体；大多数的单元类型都可以用于刚性体的定义（例外的类型列出在ABAQUS分析用户手册第2.4.1节“RigidBodydefinition”）。刚性体比变形体的优越性在于对刚性体运动的完全描述只需要在一个参考点上的最多六个自由度。相比之下，可变形的单元拥有许多自由度，需要昂贵的单元计算才

2、能确定变形。当这变形可以忽略或者并不感兴趣时，将模型一个部分作为刚性体可以极大地节省计算时间，并不影响整体结果。3.1有限单元ABAQUS提供了广泛的单元，其庞大的单元库为你提供了一套强有力的工具以解决多种不同类型的问题。在ABAQUS/Explicit中的单元是在ABAQUS/Standard中的单元的一个子集。本节将介绍影响每个单元特性的五个方面问题。3.1.1单元的表征每一个单元表征如下：l单元族l自由度（与单元族直接相关）l节点数目l数学描述l积分ABAQUS中每一个单元都有唯一的名字，例如T2D2，S4R或者C3D8I。单元的名字标识了一个单元的五个方面问题的每一个特征。命

3、名的约定将在本章中说明。3-19单元族图3-1给出了应力分析中最常用的单元族。在单元族之间一个主要的区别是每一个单元族所假定的几何类型不同。图3-1常用单元族在本指南中将用到的单元族有实体单元、壳单元、梁单元、桁架和刚性体单元，这些单元将在其它章节里详细讨论。本指南没有涉及到的单元族；读者若在模型中对应用它们感兴趣，请查阅ABAQUS分析用户手册的第V部分“Elements”。一个单元名字第一个字母或者字母串表示该单元属于哪一个单元族。例如，S4R中的S表示它是壳（shell）单元，而C3D8I中的C表示它是实体（contimuum）单元。自由度自由度（dof）是在分析中计算的基本变

4、量。对于应力/位移模拟，自由度是在每一节点处的平动。某些单元族，诸如梁和壳单元族，还包括转动的自由度。对于热传导模拟，自由度是在每一节点处的温度；因此，热传导分析要求使用与应力分析不同的单元，因为它们的自由度不同。在ABAQUS中使用的关于自由度的顺序约定如下：11方向的平动22方向的平动33方向的平动3-194绕1轴的转动5绕2轴的转动6绕3轴的转动7开口截面梁单元的翘曲8声压、孔隙压力或静水压力9电势11对于实体单元的温度（或质量扩散分析中的归一化浓度），或者在梁和壳的厚度上第一点的温度12＋在梁和壳厚度上其它点的温度（继续增加自由度）除非在节点处已经定义了局部坐标系，方向1、2

5、和3分别对应于整体坐标的1-、2-和3-方向。轴对称单元是一个例外，其位移和旋转的自由度规定如下：1r-方向的平动2z-方向的平动6r-z平面内的转动除非在节点处已经定义了局部坐标系，方向r（径向）和z（轴向）分别对应于整体坐标的1-和2-方向。关于在节点处定义局部坐标系的讨论，见第5章“应用壳单元”。在本指南中我们注意力限于结构应用方面，所以只讨论具有平动和转动自由度的单元。关于其它类型的单元的信息（如热传导单元），可参考ABAQUS分析用户手册。节点数目—插值的阶数ABAQUS仅在单元的节点处计算前面提到的位移、转动、温度和其它自由度。在单元内的任何其它点处的位移是由节点位移插值

6、获得的。通常插值的阶数由单元采用的节点数目决定。l仅在角点处布置节点的单元，如图3-2（a）所示的8节点实体单元，在每一方向上采用线性插值，常常称它们为线性单元或一阶单元。l在每条边上有中间节点的单元，如图3-2（b）所示的20节点实体单元，采用二次插值，常常称它们为二次单元或二阶单元。3-19l在每条边上有中间节点的的修正三角形或四面体单元，如图3-2（c）所示的10节点四面体单元，采用修正的二阶插值，常常称它们为修正的单元或修正的二阶单元。图3-2线性实体、二次实体和修正的四面体单元ABAQUS/Standard提供了对于线性和二次单元的广泛的选择。除了二次梁单元和修正的四面体和

7、三角形单元之外，ABAQUS/Explicit仅提供线性单元。一般情况下，一个单元的节点数目清楚地标识在其名字中。8节点实体单元，如前面所见，称为C3D8；8节点一般壳单元称为S8R。梁单元族采用了稍有不同的约定：在单元的名字中标识了插值的阶数。这样，一阶三维梁单元称为B31，而二阶三维梁单元称为B32。对于轴对称壳单元和膜单元采用了类似的约定。数学描述（Formulation）单元的数学描述是指用来定义单元行为的数学理论。在不考虑自适应网格（adapti