不完备信息系统中多粒度粗糙集理论与约简研究

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1、万方数据博士学位论文不完备信息系统中多粒度粗糙集理论与约简研究作者：翟永健指导教师：张宏教授南京理工大学2013年11月万方数据Ph．D．DissertationTheResearchOfMultigranulationRoughSetsandKnowledgeRedutionInIncompleteInformationSystemZhaiYongjianSupervisionMPy嘶ZhangHongNanjingUniversityofScience＆TechnologyDecember，2013万方数据声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研

2、究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：年月日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：年月日万方数据博士论文不完备信息系统中多粒度粗糙集理论与约简研究

3、摘要粗糙集理论是一种能够卓有成效地分析和处理不精确、不完整、以及不一致信息的数学工具。该理论与证据理论、模糊集理论和概率论等其它处理不确定性问题的方法相比，独特之处在于不需要提供解决问题所需的数据集以外的先验知识。经过二十多年的发展和演变，该理论已经被广泛应用于机器学习、金融数据分析、近似推理、数据挖掘、专家系统、决策分析、图像处理、医疗诊断等诸多领域。目前粗糙集研究的热点方向包括，粗糙集模型拓展的研究、知识获取与约简、知识的不确定性度量等，其中知识获取方法和约简算法是粗糙集理论研究中的关键问题。由于经典粗糙集理论是建立在不可分辨关系(等价关系)上的

4、，要求过于严格，缺乏灵活性和普遍性，因此研究粗糙集的各种扩展模型对于粗糙集理论和应用的发展具有极其重要的意义。目前在完备信息系统中多粒度粗糙集、优势关系粗糙集、变精度粗糙集以及模糊集等理论都已有学者作了深入的研究。但是仅仅从以上单一方向研究得出的结论不可避免的在精确性和普适性方面存在缺陷。本文主要针对不完备信息系统中的各种扩展粗糙集模型及其约简进行了系统而又深入的研究。其主要工作及创新点为：(1)针对乐观多粒度粗糙集的下近似决策过于宽松，而悲观多粒度粗糙集的下近似决策又过于严格的缺点，将多粒度粗糙集、变精度粗糙集和不完备信息系统三种思想和研究方法的融

5、合，建立变精度多粒度粗糙集模型。以容差关系为基础，在变精度粗糙集和多粒度粗糙集的基础上，提出了变精度多粒度粗糙集的概念，分别包括变精度乐观多粒度粗糙集和可变精度悲观多粒度粗糙集。这两种变精度多粒度粗糙集模型都是基于容差关系的变精度粗糙集和多粒度粗糙集的拓展形式。分别采用分辨矩阵和启发式算法，对新提出的变精度多粒度粗糙集的约简效率问题进行分析，并得出结论：随着阀值卢的不断增大，变精度乐观多粒度约简的约简率大致呈下降趋势，但并没有随着口值的单调增加，约简率有严格的单调下降；相比于变精度乐观多粒度约简来说，变精度悲观多粒度约简的约简率更高；变精度乐观多粒度

6、约简与变精度悲观多粒度约简之间并不存在必然的包含关系。(2)针对现有粗糙集系统未在不完备信息系统中同时考虑属性值之间存在的序关系以及属性之间的多粒度关联问题，将多粒度粗糙集、优势关系粗糙集和不完备信息系统三种思想和研究方法的融合，建立优势关系多粒度粗糙集模型。将多粒度的基本思想引入不完备信息系统中，采用一族优势关系来对模糊概念进行逼近，提出了乐观和悲观多粒度粗糙模糊集模型，新提出的模型是经典多粒度粗糙集模型和基于优势关系的粗糙模糊集模型的拓展，使得多粒度方法能够在优势关系下对模糊信息进行有效的处理。对基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集中的约简效

7、率问题进行比较，并得出结论：万方数据摘要博士论文基于限制优势关系的约简率普遍要高于基于扩展优势关系的约简率；悲观多粒度≤一上近似分布约简在实际工程中是不可取的一种约简形式。(3)针对现有模糊粗糙集系统只是基于一个模糊二元关系意义下展开讨论的，这些方法与模型并未考虑到分布式模糊信息处理，将多粒度粗糙集、优势关系粗糙集和模糊信息系统三种思想和研究方法的融合，建立优势关系多粒度模糊粗糙集模型。提出了基于优势关系的多粒度粗糙模糊集模型，并对新提出模型的性质进行了讨论；分析了在模糊信息系统中，借助多粒度的思想，获取逻辑连接词为“或”的决策规则；对基于优势关系的

8、乐观和悲观多粒度粗糙模糊集中的约简问题进行研究，并得出结论：在基于优势关系的多粒度框架下，相对于乐观下近似来