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时间:2019-02-25
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1、二.系统分析2.1系统工作原理浮球杠杆式液位自动控制系统原理示意图工作原理:当电位器电刷位于中点位置时,电动机不动,控制阀门有一定的开度,使水箱中流入水量与流出水量相等,从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化,水箱液面高度便相应变化。例如,当液面升高时,浮子位置亦相应升高,通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机通过减速器减小阀门开度,使进入水箱的流量减少。此时,水箱液面下降,浮子位置相应下降,知道电位器电刷回到中点位置,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度,反之,若水箱液面下降,则系统会自动增大阀门开度,加大流入的水量,
2、使液面升到给定的高度。2.2系统分解水位自动控制系统由浮子,杠杆,直流电动机,阀门及水箱控制部分构成。根据不同的需要可以对各部分进行不同的设计。该系统结构简单,安装方便,操作简便直观,可以长期连续稳定在无人监控状态下运行。液位控制系统原理方框图如下所示:图22.3.数学模型2.3.1浮子、杠杆、电位计(比例环节)浮球杠杆测量液位高度的原理式Uo=U总b∆hal式中Uo为电位计的输出电压,U总为电位计两端的总电势,ba为杠杆的长度比,∆h为高度的变化,l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。则:G1s=K12.3.2微分调理电路(微分环节)由于水面震荡,导致浮子不稳定,在电位计的
3、输出电压与电动机的输入端之间接一个微分调理电路,对输入的电压进行调理传递函数为G2s=K2s2.3.3电动机(惯性环节)查资料知电动机的传递函数:G3s=K3Ts+12.3.4减速器(比例环节)这是一个比例环节,增益为减速器的减速比。故,传递函数为G4s=K42.3.5控制阀(积分环节)这是一个积分环节,故,传递函数为G5s=K5s2.3.6水箱(积分环节)这是一个积分环节,实际液位Y是流入量Qin与流出量Qout的差值∆Q对时间t的积分。故,传递函数为G6s=1K6s所以:总的开环传递函数Ws=KsTs+1+K确定选取各系数得开环传递函数为:Ws=100s2+15s+50三.MAT
4、LAB仿真分析及系统校正3.1.Simulink仿真3.2.系统的单位阶跃响应如下图所示:主要问题:•稳态误差太大3.3.采用比例控制(P)·P调节器:由比例放大器构成的调节器,称为比例调节器,简称P调节器。·降低开环增益,稳定性得到改善,但快速性将变差。另外,如果系统在某种输入信号作用下是有稳态误差的,则由于开环增益的降低,将使得稳态误差增加,系统的稳态精度变差。·调整P调节器的放大系数,进而改变系统的开环增益,可以对系统的相对稳定性、快速性和稳态精度等性能进行调节为了减小稳态误差,采用比例控制。此时开环传递函数为:Ws=KPs2+15s+50取KP=600,系统的单位阶跃响应曲线
5、:主要问题:系统的稳态误差和快速性都明显改善,但产生了较大的超调。3.4.采用比例-微分控制(PD)·比例—微分调节器,简称PD调节器。·它会使系统的稳定性和快速性得到改善,对稳态精度没影响,但使系统抗高频干扰的能力下降。为了减小稳态误差,同时避免过大的超调,采用比例——微分(PD)控制,系统的开环传递函数为:Ws=KP(1+τs)s2+15s+50取τ=0.03,为减小稳态误差,取KP=800,系统的单位阶跃响应曲线:主要问题:系统的稳态误差减小,超调量也得到了控制,但稳态误差仍存在。3.5.采用比例—积分控制(PI)·比例—积分调节器,简称PI调节器,首先,积分环节的引入使得系统
6、的型别增加,从而使稳态精度大为改善;另外,积分环节将引起-90o的相移,这对系统的稳定性是不利的。如果适当选择参数,就可使系统的稳态和动态性能满足要求。系统的开环传递函数为:Ws=KP(s+z)s3+15s2+50s取KP=80,Z=5,系统的单位阶跃响应曲线:主要问题:系统变为无差的,但是超调量和响应速度仍可优化。3.6.采用比例—积分—微分控制(PID)·比例-积分-微分调节器,简称PID调节器·PID调节器综合了PD和PI调节器的特点。在低频段,PID调节器中积分部分可大大改善了系统的稳态性能。在中频段,PID调节器中微分部分使系统的动态性能改善。系统的开环传递函数为:Ws=K
7、d(s+z1)(s+z2)s3+15s2+50s取Kd=10,z1=5,z2=20,系统的单位阶跃响应曲线:系统为无差系统,超调6.7%,调节时间0.7秒,能实现液位控制功能。超调小,响应快,稳态误差为零,满足要求3.7系统根轨迹如下图由根轨迹图也可判断系统稳定
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