液位自动控制系统分析

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1、二．系统分析2.1系统工作原理浮球杠杆式液位自动控制系统原理示意图工作原理：当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变化，水箱液面高度便相应变化。例如，当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，知道电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度，反之，若水箱液面下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入的水量，

2、使液面升到给定的高度。2.2系统分解水位自动控制系统由浮子，杠杆，直流电动机，阀门及水箱控制部分构成。根据不同的需要可以对各部分进行不同的设计。该系统结构简单，安装方便，操作简便直观，可以长期连续稳定在无人监控状态下运行。液位控制系统原理方框图如下所示：图22.3．数学模型2.3.1浮子、杠杆、电位计（比例环节）浮球杠杆测量液位高度的原理式Uo=U总b∆hal式中Uo为电位计的输出电压，U总为电位计两端的总电势，ba为杠杆的长度比，∆h为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。则：G1s=K12.3.2微分调理电路（微分环节）由于水面震荡，导致浮子不稳定，在电位计的

3、输出电压与电动机的输入端之间接一个微分调理电路，对输入的电压进行调理传递函数为G2s=K2s2.3.3电动机（惯性环节）查资料知电动机的传递函数：G3s=K3Ts+12.3.4减速器（比例环节）这是一个比例环节，增益为减速器的减速比。故，传递函数为G4s=K42.3.5控制阀（积分环节）这是一个积分环节，故，传递函数为G5s=K5s2.3.6水箱（积分环节）这是一个积分环节，实际液位Y是流入量Qin与流出量Qout的差值∆Q对时间t的积分。故，传递函数为G6s=1K6s所以：总的开环传递函数Ws=KsTs+1+K确定选取各系数得开环传递函数为：Ws=100s2+15s+50三．MAT

4、LAB仿真分析及系统校正3.1.Simulink仿真3.2.系统的单位阶跃响应如下图所示：主要问题：•稳态误差太大3.3.采用比例控制（P）·P调节器：由比例放大器构成的调节器，称为比例调节器，简称P调节器。·降低开环增益，稳定性得到改善，但快速性将变差。另外，如果系统在某种输入信号作用下是有稳态误差的，则由于开环增益的降低，将使得稳态误差增加，系统的稳态精度变差。·调整P调节器的放大系数，进而改变系统的开环增益，可以对系统的相对稳定性、快速性和稳态精度等性能进行调节为了减小稳态误差，采用比例控制。此时开环传递函数为：Ws=KPs2+15s+50取KP=600，系统的单位阶跃响应曲线

5、：主要问题：系统的稳态误差和快速性都明显改善，但产生了较大的超调。3.4.采用比例-微分控制(PD)·比例—微分调节器，简称PD调节器。·它会使系统的稳定性和快速性得到改善，对稳态精度没影响，但使系统抗高频干扰的能力下降。为了减小稳态误差，同时避免过大的超调，采用比例——微分(PD)控制，系统的开环传递函数为：Ws=KP（1+τs)s2+15s+50取τ=0.03，为减小稳态误差，取KP=800，系统的单位阶跃响应曲线：主要问题：系统的稳态误差减小，超调量也得到了控制，但稳态误差仍存在。3.5.采用比例—积分控制(PI)·比例—积分调节器，简称PI调节器，首先，积分环节的引入使得系统

6、的型别增加，从而使稳态精度大为改善；另外，积分环节将引起-90o的相移，这对系统的稳定性是不利的。如果适当选择参数，就可使系统的稳态和动态性能满足要求。系统的开环传递函数为：Ws=KP（s+z)s3+15s2+50s取KP=80，Z=5，系统的单位阶跃响应曲线：主要问题：系统变为无差的，但是超调量和响应速度仍可优化。3.6.采用比例—积分—微分控制(PID)·比例-积分-微分调节器，简称PID调节器·PID调节器综合了PD和PI调节器的特点。在低频段，PID调节器中积分部分可大大改善了系统的稳态性能。在中频段，PID调节器中微分部分使系统的动态性能改善。系统的开环传递函数为：Ws=K

7、d（s+z1)(s+z2)s3+15s2+50s取Kd=10，z1=5，z2=20，系统的单位阶跃响应曲线：系统为无差系统，超调6.7%，调节时间0.7秒，能实现液位控制功能。超调小，响应快，稳态误差为零，满足要求3.7系统根轨迹如下图由根轨迹图也可判断系统稳定