相交线与平行线基础证明训练题

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1、实用标准文案相交线平行线证明题汇总1、如图：∵∠2=∠3∴____∥_____()又∵EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠32、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()3、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴∠D

2、CE=∠D().ABECGHF12D∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.4、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB（2）CD与FG有何关系?证明：（1）∵DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().5、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠E

3、FB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代换）精彩文档实用标准文案∴DG∥BA.()6、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）7、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.证明：∵EG⊥A

4、B（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又∵∠E=30°（）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。8、已知：如图,AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A＝∠C.证明：∵AB∥CD，（_______________）ABCD∴∠B+∠C=180°.（____________________________）∵AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180°.（________________________）∴∠A＝∠C.(___

5、__________________________)9.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()10.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。精彩文档实用标准文案11.如图：已知∠B＝∠BGD，∠D

6、GF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。ACDFBE1212.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）13.如图，已知：∠BC

7、F=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）BAEFCD∴AB//EF（）ADBCEF123414.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）15.如图2-56①∵AB//C

8、D（已知），∴∠ABC=__________（）____________=______________（两直线平行，内错角相等），∴∠BCD+____________=（）②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）16.如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求证：AB//CD．精彩文档实用标准文案证明：∵∠1=，∠3=（已知），∴∠1