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《2011届高三数学一轮复习讲座(三)函数的概念与表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011届高三数学一轮复习讲座（三）函数的概念与表示法【基础回归】1、下列用图表给出的函数关系中，当xn时，对应的函数值尸（）A)2B)3C)4D）不能确定X010y1234B)-4C)-2D)72、函数y=++丄的定义域为（）x+1A){1}3、已知f(x)=x2+bx+c,且f(l)=f(—3)=0,4、A)RB)[4,10]C){4,7,10}D){1,2,3}5、下列各组函数中表示同一函数的是A./(x)=1,^(x)=x°B.f(x)=X-,g(x)=(x2/x)-Ic./(x)=X2,g(x)=(y[x)43D./(%)=x,g(x)=V?6
2、、函数f（x）=[x]表示不超过x的最大整数，若f（a）=—2,则a的取值集合为（）A){-2}B){-L5}C)[-2,-1]D)[-2,-1)7、（07安徽）图屮的图象所表示的函数的解析式为（）33B)y=---x-\(0^x^2)的实数X的取值范围是()D)(-OO,0)U(1,+OO)D)(—oo,l]U(4,4-oo)A)(-OO,1)B)(1,+OQ)C)(-OO,0)U(0,1)9、(07江西)函数/(x)=lg匕的定义域为()x-4A)(1,4)B)[1,4)C)(-00,1)(J(4,+oo)10、设f:MIN是集合M到N的映射，下列说法正确的是()A)M中每一个元素
3、在N中必有象B)N中每一个元素在M中必有原象C)N中每一个元素在M中的原象是唯一的D)N是M屮所在元素的象的集合【知识解读】1、映射/：ATB的概念：一般地，设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A^B为从集合4到集合B的一个映射。我们通常把集合A屮的元素叫原象，而把集合B中的与集合A中元素相对应的元素叫做象。在理解映射概念时要注意：(1)A屮元素必须都有象且唯一；(2)B屮元素不一定都有原象(B中元素可以无原象)，但原象不一定唯一(A中不同元素在B中可以有相同的象)。2、函数、f:ATB是
4、特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！3、求函数定义域:在研究函数问题时要树立定义域优先的原则。偶次根式的被开方数大于等于冬；分式分母不能为零；对数log“兀中x>0,g>0且。工1；指数中，xgR且xhO。【典例剖析】注：解答题可写在第一页背面K例1』试判断以下各组函数是否表示同一函数？(1)f(x)=y[x^,g(x)=y[x^；(2)f(x)=-^,g(x)=P(兀》。)；x[-1(x<0)(3)/3=2n^lx2n+i,g(兀)=(2"妬)2"一]Sen)(4)f(兀)=y[xJx+1,g(x)=ylx~+x；(5)f(x)——2兀一1,g(/)—t^-2z—I0K例21
5、1、如下图(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量兀y的对应关系，其中表示y是兀的函数关系的有-lj(1).(2).2、函数j=/(x)的图象与直线x-a的交点的个数为()A.必有1个B.1个或2个C.至多1个D.可能2个以上3、函数y=/(x)(xg/?)的图象与直线x-a的交点的个数为()B.1个或2个C.至多1个D.可能2个以上K例3』(1)已知函数/⑴的定义域为(0J),则函数/(x2)的定义域为则/(5)=(1)设函数/G)="72°)l/(/(x+5)),(x<10)(2)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=j1Og2(4~X)，A~°,则f(3)的值为()Lf(兀一1
6、)_f(兀_2)，x>0A.-1B.-2C.1D.2K例43动点P从边长为1的正方形畀昭?的顶点A出发顺次经过B、aD,再冋到Ao设X表示P的行程,F表示必的长，求y关于x的函数。【思维训练】C.{xx^1或兀WO}D.{兀
7、0WxW1}1、函数y=a/1-x+yjx的定义域为()A.{%
8、xWl}B.{x
9、x^0}2、集合A={1,2}到集合B={4,5,6}的映射的个数是()A.7B.8C.9D.103、设集合A和B都是自然数集合N,映射f：A-B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素T+n.则在映射f下，像20的原象是()A.2B.3C.4D.54、若函数y=f(x)的定义域是[0
10、,2],则函数g(x)=/(2x)心一1)的定义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,l)U(l,4]D.(0,1)5、已知集合M={1,2,3,772},N={4,7,/?,/?+3/?},加,N*,映射/:%—>y=3x4-1是从M到N的一个函数，则m、n的值分别为()A.2,5B.5,2C・3,6D・6,36、设函数—"Wl,则ffj_[的值为()[x2+x-2,x>1(/⑵丿A.15/16B.-27/16
