数学面试真题《矩形》

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1、数学面试真题《矩形》一.考题回顾L题目：矩形我们先从角开始.如图18.2-1・当平行四边形的_个角为直角时・这时的平行四边形是•个特殊的平行四边形.仔一个角E育角的平行四边形叫做矩形（rccumMG・也就是长方形.矩形也是常见的图形•门窗框、书桌面、教科15封面、地砖等（图18.2-2）都有矩形的形象.你还能举出•些例子吗?918.2-2因为矩形是図行四边形.所以它具有平行四边形的所有柱质.由干它有一个角为直角.它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？对于矩形.我们仍然从它的边、角和对角线等方面进行研究.可以发现并证明（请你自己完成证明

2、）•矩形还有以下性质：矩形的四个角祁是直角）矩形的对角线相等.3•基本要求：（1）要有板书；（2）试讲+分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；W学生拿握矩形的性质。答辩题目1•说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业类】2•请列举3个以上的矩形的判定方法？【数学专业类】二、考题解析初中数学《矩形》主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课问题1.把平行四边形的一个内角特殊化一一变成90°,会有什么样的特殊图形产生呢?问题2.你能给这种图形下一个定义吗?生活屮哪里存在这种图形呢？师生活动：通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边

3、形到矩形的变化过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质?我们如何研究矩形的?我们这节课将学习这些问题。（板书：特殊的平行四边形一一矩形）（二）探究新知问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质?矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？追问1：对于矩形，我们仍然从边，角和对角线等方面进行研究。（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形

4、的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（师生活动）追问2：你能证明这些猜想吗？（三）巩固提高例1：矩形ABCD的两条对角线相交于点0,且Z.4OB=60AB=4,求矩形对角线的长。师生活动：学生独立思考小组讨论，教师根据讨论情况加以点拨：因为矩形是特殊的平行四边形，对角线相等且相互平分。且根据矩形的性质可知是等边三角形。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容。作业:在矩形ABCD中,对角线ACtBD相交于点0,且AB=6ZBC=S,则MB0的周长是多少？板书设计矩形一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形二、性质：矩形

5、的四个角都是直角矩形的对角线相等答辩题目解析：1•说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】【参考答案】正方形是特殊的矩形和菱形，矩形和菱形又是特殊的平行四边形。一个角是直角的平行四边形是矩形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;一组邻边相等的矩形是正方形;一个角是直角的菱形是正方形。2.请列举3个以上的矩形的判定方法？【数学专业问题】【参考答案】有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且相互平分的四边形是矩形。