西经考试重点题目的答案

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1、第二章(1)需求富有弹性e>1例：电视机ed=2,Pl=500元/台，Ql=100台,如价格下调10%?试分析以下收益状况。解答:如价格下调10%,则数量增加20%,P2=500一500*10%=450元/台，Q2=100+100*20%=120台TR2=P2XQ2=450X120=54000元TR1=50000TR2-TR1=54000-50000=4000元TR2>TR1,表明价格下跌，总收益增加。计算：如果价格上调10%时，总收益的变化(2)需求缺乏弹性e<1例：面粉ed=0.5,Pl=0.2元/斤，Q

2、l=100斤。如价格下调10%,总收益怎样？如价格下调10%,数量则增加5%,P2=0.2-0.2X10%=0.18元/斤,Q2=100+100X5%=105斤TR1=P1XQ1=O.2X100=20元TR2=P2XQ2=0.18X105=18.9元TR2

3、？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MUi_Pimu2=p^其中,由U=3XiX?可得MU)=mu2==6X

4、X2于是，3Xj_206X

5、X2_304整理得X2=§X1(1)将式⑴代入预算约朿条件20Xi+30X2=540,得420X]+30•亍X]=540解得X]=9将X

6、=9代入式⑴得X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X1=9X2=12将以上最优6勺商品组合代入效用函数，得U*=3XJ(X2)2=3x9x122=3888它表明该消费者的最优商品购买组合给

7、他带来的最人效用水平为3888。第四章6.假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+81?-lA求：(1)该企业的平均产址函数和边际产址函数。(2)如巣企业便用的生产要索的数址为L-6,是否处理短期生产的令理区间？为什么？解答*(1汗均产址朗数：AP(L)=eqHQ(L),L］=35+8L-L?边际产if函数：MP(L)=eq=35+16L—31?(2)首先斋耍确定生产耍素L投入圮的介理区间。在生产耍素L投入址的含理区间的左端，有AP=MP,丁是，有35+8L-L?=35+l6L一3込解得L=0flJL=4oL

8、=0不介理，舍去，故取L=4o在生产嘤素L投入址的介理区间的右端，冇MP=O,T是，冇35+16L-3I?=0°牌得L=-eqtt5,3)和L=7。L=-eq05,3)不合理，含去，故取L=7°由此可得，生产要素L投入址的介理区间为［4,7］。因此，企业对生产耍索L的便用址为6是处丁-短期生产的合理区间的。13.己知某企业的生产函数为Q=Leqf(2,3)Keqi{lt3)•劳动的价格w=2・资本的价格r=l。求：(I)当成本C-3000时，企业实现最大产if时的L、K和Q的均衡值：⑵当产htQ=800

9、时.企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。解答：⑴根按企业实现给定成A条件下产it最大化的均衡条件eqUMPl,MPk)—eqt(w5r)其屮MPl=eq^dQ,dL)=eq«2,3)L-eqi{13)KeqU{1,3)第五章4.己知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。解答:根据题意，可知AVC(Q)=eqf(TVC(Q),Q)=0.04Q2-0.8Q+10o因为当平均可变成本AVC函数达到最小值时，一定有eqf(dAVC,dQ)

10、=0。故令eqf(MAVC0Q)=0,有eqf(dAVC0Q)=0.08Q—0.8=0,解得Q=10。又由于eq^(^AVC,JQ2)=0.08>0,所以，当Q=10时，AVC(Q)达到最小值。最后，以Q=10代入平均可变成本函数AVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10,得AVC=0.04x102-0.8x10+10=6o这就是说，当产量Q=l()时，平均可变成本AVC(Q)达到最小值，其最小值为6。5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000。求：(

11、1)固定成本的值。(2)总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。解答：⑴根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC=3Q2—30Q+100积分可得总成本函数，即有TC=f(3Q2-3OQ+10())dQ=Q3~15Q2+100Q+a(常数)又因为根据题意有Q=10时的TC=1000,所以有TC=105-15xl02+100xl0+a=l000解得a=50()所