湖北省2018-2019学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学理试题解析版

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1、湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11—i

2、1・复数z=」的模为()3+1-B.-C.二5510【答案】A【解析】分析：首先根据复数模的公式以及复数的除法运算公式，将复数z化简，然后利用复数模的公式计算求得复数z的模.点睛：该题考查的是有关复数代数形式的除法运算以及复数模的计算公式，在求解的过程屮，需要保证公式的正确性，属于简单题目.2.已知集合

3、人={-3,-2、024},B={x

4、y=^3-2x-x2},则下图中阴影部分所表示的集合为()A.{3-2,0}B.{2,4}C.{0,4}D.{-3-2.4}【答案】B【解析】分析：根据韦恩图可知阴影部分表示的集合为AA(CrB),首先利用偶次根式满足的条件，求得集合B,根据集合的运算求得结果即可.详解：根据偶次根式有意义，可得3-2x-x2>0，即x2+2x-3<0»解得一30x01,B

5、JB={x

6、-3

7、该题考查的是有关集合的运算的问题，在求解的过程中，首先需要明确偶次根式有意义的条件，从而求得集合B,再者应用韦恩图中的阴影部分表示的是AA(CrB)，再利用集合的运算法则求得结果.2.已知向量a=(l,2),b=(-2,x)>若b+F与a-B垂直，贝!

8、x=()A.-1B.1C・±1D.0【答案】c【解析】分析：首先根据题中所给的向量垂直的条件，得到向量数量积等于零，从而得到a2=b2,之后利用相应的公式得到x所满足的条件，从而求得结果.详解:根据；+E与a・E垂直，可得(a+B)•(a-B)=O,即a2=b

9、2，所以有1+4=4+x2,解得x=±],故选C.点睛：该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有用向量的数量积等于零来体现向量垂直，再者就是向量的平方和向量模的平方是相等的，最后列出相应的等量关系式求得结果・3.己知函数f(X)=J1-3-X,若Rlog3a)=¥，则3=()111A.—B•—C.—D.2342【答案】D【解析】分析：首先将自变量代入函数解析式，利用指对式的运算性质，得到关于参数a的等量关系式，即可求得结果.详解：根据题意冇Rlogsa)=Ji-3"°雪=—=~»'勺32解得a=2,故选D

10、.点睛：该题考查的是己知函数值求口变量的问题，在求解的过程中，需要对指数式和对数式的运算性质了如指掌.4.某几何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1,则该几何体的体积为()34兀32兀b-216+tC.208+-D.216+32k【答案】A【解析】该几何体为一棱长为6的正方体掏掉一个棱长为2的小正方体，再放置进去一个半径为1的球，所以体积为6’・2’■—7ix1，=208+—.33故选A.2.将函数y=sin（2x~）的图彖上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移》个单36位长度，

11、则所得图彖对应的函数的解析式为（）A.y=-cos4xB・y=-sin4xC.y=cosxD・y=-cosx【答案】D【解析】分析：依据题的条件，根据函数y=Asm（（ox+

12、的是有关函数图像的变换问题，在求解的过程屮，需要明确伸缩变换和左右平移对应的规律，影响函数解析式中哪一个参数，最后结合诱导公式化简即可得结果.XV3.己知双曲线C:-^-=l（a>O.b>0）的一个焦点坐标为（4.0）,且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线a_b*的方程为（)22axyA.———=18822c.yx=i8822B.Xy=11616d.xy或yx=i8888【答案】A【解析】分析：先利用双曲线的渐近线相互垂直得出该双曲线为等轴双曲线，再利用焦点位置确定双曲线的类型，最后利用儿何元素间的等量关

13、系进行求解.详解：因为该双曲线的两条渐近线互相垂直,所以该双曲线为等轴双曲线，即3=422又双曲线C:冷■冷=的一个焦点地标为（4,0）,a-hr所以2a?=16’Bl^a2=b2=8»22即该双曲线的方程为二丄=1.故选D.88点睛：本题考查了双曲线的几何性质，要注意以下等价关系的应用：等轴双曲线的离心率为其两条渐近线相互垂直.&执行如下图所示的程序框图，若输入的16,则输出的i.k的值分别为（）