奥林匹克物理竞赛之力学解题方法

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1、奥林匹克物理竞赛之力学解题方法pagbnu@163.com整体法隔离法等效法对称法图像法类比法递推法微元法极限法一、整体法1．方法简介:从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律的方法。层次深、理论性强，运用价值高。变繁为简、变难为易。2．赛题精讲例1．如图所示，人和车的质量分别为m和M，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为多少？点评：五说题意例2.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，

2、表示平衡状态的图可能是点评：力偶、力偶臂、力偶矩例3．有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变小D．N变大，T变大点评：例4.如图所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=300，θ2=450，质量分别为m1=kg和m2=2.0kg的两物块，同时

3、分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）点评：相同时间内，M保持静止、m1和m2分别以不同的加速度下滑，将三个过程视为一个整体过程来研究。答案：劈块受到地面的摩擦力的大小为2.3N，方向水平向右。例5．如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。点评：以车和人组成的系统为研究对象，进行受力分析和运动状态分析，应用牛顿第二定律列方程求解。例6．如图所示，质

4、量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10/s2）0.61N，方向水平向左。例7.有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图所示，不计一切摩擦，求BC绳上的张力。点评：1.以谁为研究对象?2.如何计算A、B、C圆柱体对AB板的压力？3.如何求

5、力臂？以AB板为研究对象，力矩平衡将ABC三个圆柱体看成一个整体，进行受力分析“三力平衡汇交原理”？以AB板的A端为矩心，F的力臂为：力矩平衡例8．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受合力的冲量大小为（空气阻力不计，取g=10m/s2）（）A．10N·sB．20N·sC．30N·sD．40N·s点评：将三个阶段作为一个整体来研究取竖直向上为正方向例9．总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱

6、钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？方法一：隔离法对M对M-m①②对m③又④⑤方法二：整体法例10．总质量为M的列车沿水平直轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已走了距离L，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动中阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，求当列车两部分都静止时，它们的距离是多少？方法一：对M设牵引力为F，初速度为v0对M-m关闭油门前关闭油门后对m方法二：以整体为研究对象若末节车厢刚脱钩时，机车就撤去牵引力，则它们之间无位移差。事实上机车多走了距离L才关闭油门，相应的牵引力对机车多做了FL的功。牵引力对机车多做的功FL都干什么了？例11．如图所示，

7、细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。解析：以整体为研究对象小球下降的最大距离h，则P上升的最大高度为由机械能守恒定律有：二、隔离法１．方法简介：化大为小，复杂问题简单化２．赛题精讲例1．如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1、m2，A、B间的摩擦