湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第三次周练数学（理）试卷（无答案）

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．=（）A．πB．2C．π—2D．π+22．“α≠”是“sinα≠”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设集合，则等于（）A．B．C．D．4．设是等差数列的前n项和，若，则（）A．B．C．D．5．若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．6．△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为，，若，则sinB＋sinC的取值范围是（）A．B．

2、（，]C．[，1）D．[，1）7．设正项等差数列｛｝的前n项和为，若，则的最小值为（）A．1B．2C．4D．88．关于实数的方程，其中都是非零平面向量且不共线，则该方程解的情况是（）A．至多有一个解B．至少有两个解C．至多有两个解D．可能有无数个解9．已知函数若，90°＜＜180°，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知，若方程在（0,2）上有两个解，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数=cos（x+）＋cosx的图像的相邻两对称轴之间的距

3、离是________．12.已知，如果∠BAC是钝角，则的取值范围是_____________．13设分别是的边上的点,,,若(为实数),则的值为__________.14已知是单位向量,.若向量满足__________.错误！未指定书签。5．若,则三、解答题：(本大题共有6小题，共75分)16．（本题满分10分）已知向量，设为“”为“”．若为的充分条件，求实数的取值范围．17在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.18在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及

4、前项和.19如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.20(本题13分)如图3,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点.(1)求椭圆的方程;(2)求面积取最大值时直线的方程.xOyBl1l2PDA（图3）21（本题14分）设函数.（1）曲线在点处的切线与轴平行，求实数的值；（2）求证：；（3）求证：