湖北省仙桃市毛嘴高中2012-2013学年高二上学期学业水平监测试数学（文）试卷

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3．填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．是“

2、”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知函数，则A．-1B．0C．D．13．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“”的否定是“，，”；C.命题“若，则”的逆否命题是假命题；D.已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.4．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是A．B．C．D．5．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．4个6．设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上

3、的椭圆，则α∈A．(0,B．(0,)C．(,)D．［,)7．动点到点及点的距离之差为2，则点的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线8．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．-2B．2C．-4D．49．双曲线的焦距是A．4B．C．8D．与有关10．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为A．7B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡相应的横线上）11．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P，则抛物线的方程是12．过点（－1，2）且与

4、曲线在点（1，1）处的切线平行的直线方程是__________．13．设函数，，若是奇函数，则=________。14．椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则=.15．方程表示的曲线为，给出下列四个命题:①曲线不可能是圆；②若,则曲线为椭圆；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则.其中正确的命题是__________.16．设(这里)，若对,的值都是集合的元素，则实数的取值范围为.17．是一组已知数据，令，则当x=时，取得最小值。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，共65

5、分)18．(本小题满分12分)已知为实数，，（I）若a=2，求的单调递增区间；（II）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值。19．(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线：，有如下两个命题：函数的最小值小于0；抛物线上的点到其准线的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围.20．（本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。（I）求的值；（II）若都有恒成立，求c的取值范围。AyxOBM(x0,0)21．（本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－

6、1，（I）求证：点的坐标为；（II）求证：OA⊥OB；（III）求△AOB面积的最小值。22．（本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.仙桃市2012年春季学期期中考试高二数学（文科）参考答案