概率论考核作业

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1、II>综合测试题概率论与数理统计(经管类)综合试题一(课程代码4183)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。).1.下列选项正确的是A.4+B=A+BD.AB=AB)•2•设P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中正确的是B・P(AB)=P(4)P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是A.-B.-864.一套五卷选集随机地放到书架上，).C.-D.-42则从左到右或从右到左卷号恰为1,2,3

2、,4,5顺序的概率为A.丄1205.设随机事件A,C.-5〃满足BuA,则下列选项止确的是A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(A+B)=P(B)).)•C.P(BA)=P(B)D.P(AB)=P(A)6.设随机变量X的概率密度函数为/(%),则/(兀)一定满足B./(x)连续A.00,则参数方的值为A.-2D.1&设随机变量X,丫都服从［0,1］上的均匀分布，则E(X+Y)=).).A」B.2C」.5D.O9•设总体X服从正态

3、分布，EX=-LE(X12)=2,XpX2?_X10为样本，则样本—110均值X二帛工X,•〜1U,=1)•D.N(吩)10.设总体XC17V(//,CT2),(X1,X2,X3)是来自X的样本，X//=^-X1+«X2+

4、x3B.2(10,1)C・N(—10,2)是参数“的无偏估计，则0=()•A.1A.-4二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1r11.已知P(A)二一,P(B)二一,P(C)二扌，且事件AfBfC相互独立，则事件A,B,C至少有一个事件发生的概率为・12.一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个

5、球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是13•设随机变量x的概率分布为X0123pc2c3c4cF(x)为x的分布函数，则尸(2)=15.设随机变量X的密度函数为/(X)=:爲，则ET——14.设X服从泊松分布，且EX=3,则其概率分布律为18•已知DX=4,DY=1,pXY=0.5,则D(X~Y)=.19.设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式.20.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2,方差为2.25,则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为•(附：5(1.33)=0.908)21•设随机变量X与

6、Y相互独立，RXDz2(3),yd/2(5)，贝随机变量3722.设总体X服从泊松分布P(5),X1?X2,•••,%„为来自总体的样本，乂为样本均值，则EX=・23.设总体X服从［0,&］上的均匀分布,(1,0,1,2,1,1)是样本观测值，则&的矩估计为.24.设总体X〜N(“q2),其中(y2=(y^已知，样木乂应?,…,X.来自总体X,戸和W分别是样本均值和样本方差，则参数“的置信水平为1-。的置信区间为.25.在单边假设检验中，原假设为仏：“SAo，则备择假设为乩:.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设A,B为随机事件，P(A)=0.3,P(BA)=

7、0.4,P(AB)=0.5,求P(AB)及P(A+B),"其中参数2>0未知，(X,,X2,...,Xz?)0其匕是来自X的样本，求参数2的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)2&设随机变量X的密度函数为/(x)=尹’°

8、)；(3)E(2X+1)及DX.29.二维离散型随机变量(X,r)的联合分布为01200.20」010.20.10.4(1)求X与Y的边缘分布；(2)判断X与y是否独立？(3)求X与Y的协方差Cov(X.Y)・五、应用题(10分)30.已知某车间生产的钢丝的折断力X服

9、从正态分布M570,82).今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变•现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2,在检验水平4=0.05下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570?(如.025=1・96)概率论与数理统计(经管类)综合试题二(课程代码4183)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。L某射手向一目