资源描述:
《广东省汕头市金山中学2018届高三上学期开学摸底考试(8月)数学(文)word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三第一学期文科数学摸底考试命题:袁明星—、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数z=1-i,则对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象跟D.第四象限2.若集合,,则所含的元素个数为A.OB.1C.2D.33.某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1、2、…、60,选取的这6名学生的编号可能是A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,544已知双曲线的一个焦点与抛物线
2、x2=20y的焦点重合,且其渐近线的方程为3x4y=0,则该双曲线的标准方程为A.B.C.D.5.设l、m是两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,有下列命题:①l//m,ma,则l//a②l//a,m//a则l//m③a丄β,la,则l丄β④l丄a,m丄a,则l//m其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.46.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为A1,A2,…,A16,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是A.6B.10C.91D.927.已知等比数列{an},且a4+a8=-2,则a6(a2+2
3、a6+a10)的值为A.4B.6C.8D.-98.设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为9.巳知点(x,y)在ΔABC所包围的阴影区域内(包含边界),若B(3,)是使得z=ax-y取得最大值的最优解,则实数a的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数,下面说法正确的是A.函数的周期为B.函数图象的一条对称轴方程为C.函数在区间上为减函数D函数是偶函数11.已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为A4πB,12πC.D.12.已知函数,若存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分a
4、13.已知向量,,且∥,则实数的值是____14.若,则=________15.已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取得最小值时,过点P引圆的切线,则此切线段的长度为_______16.已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点(异于左、右顶点),过点作的角平分线交轴于点,若,则该椭圆的离心率为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(1)求角C的大小;(2)若bsin(π﹣A)=acosB,且,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥
5、P﹣ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,BC=CD=AD=1,PA⊥平面ABCD,PA=2AD,E是线段PD上的点,设PE=λPD,F是BC上的点,且AF∥CD(Ⅰ)若λ=,求证:PB∥平面AEF(Ⅱ)三棱锥P﹣AEF的体积为时,求λ的值.19.(本小题满分12分)已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出吨该商品可获利润万元,未售出的商品,每吨亏损万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如下图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以(单位:吨,)表示下一个销售季度的市场需求量,(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的
6、利润.(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小;(结果精确到小数后1位)(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57万元的概率.20.(本小題满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),过F1作与x轴不重合的直线交椭圆于A,B两点.(I)若ΔABF2为正三角形,求椭圆的标准方程;(II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点,求证:为钝角.(可供参考:)21(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2+1,g(x)=2alnx+1(a∈R)(1)求函数h(x)=f(x)g(x)的极值;(2)当a=e时,是否存在实数k,m,使得不等式g(x)≤kx
7、+m≤f(x)恒成立?若存在,请求实数k,m的值;若不存在,请说明理由.请考生在22〜23三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:(I)求曲线的直角坐标方程;(II)若直线的参数方程为(t为参数),直线与曲线相交于A、B两点,求
8、AB
9、的值。23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲