正文描述:《1.1流体力学的研究对象与流体的连续介质模型》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、流体力学和固体力学同为力学的两大分支,二者研究的运动形式相同,但研究的物质对象不同。它们采用相同的连续介质模型并遵从相同的牛顿力学定律。然而,流体有着不同于固体的力学性质,并且流体运动的描述方法、流体运动的基本形式和流体运动的具体分类都与固体运动有所不同。本章将阐释这些内容,作为全书的基础。1.1流体力学的研究对象与流体的连续介质模型自然界存在着各种各样的运动形式,不同的运动形式构成不同学科的研究对象。机械运动是一种以物体位置随时间变动为特征的运动形式,是力学的研究对象。流体力学是力学的一个分支,它研究流体(液体、气体)机械运动的规律。流体力学
2、所研究的机械运动乃是物质的宏观运动,亦即大量分子所组成的质点系统的运动,不涉及物质的微观结构与微观运动。流体和固体一样,是由分子组成的。分子之间存在空隙。分子本身作永不停息的、不规则的运动,分子与分子之间还存在相互作用力。这些统属于微观范畴,原非本课程的研究对象。然而,流体的宏观运动是和流体的微观结构及微观运动有密切联系的。流体宏观运动的物理量,往往是大量分子微观运动的物理量统计平均的结果。稍许涉及流体的微观结构与微观运动,有助于理解流体运动的物理本质。标准状态下,1cm3的气体中含有2.7×1019个分子,相邻分子间距约为3.2×10-73的
3、水约含3.3×1022个分子,相邻分子间cm。而1cm距约为3.1×10-8-7cm。一般而言,两个中性分子间距d接近10cm时,分子间仅有互吸力,其大小与d7成反比。当两分子靠近到电子云开始重叠时,就出现互斥力,其大小与n(n>7,可高达n=13)成反比。当两分子间距d=d(3~4)×10-8d0≈cm时,互吸力与互斥力平衡,总效应为零。气体分子间距约为液体分子间距的10倍,因而液体分子互吸力是气体分子互吸力的107倍。气体分子间的相互作用弱,分子热运动的动能足以克服分子间的相2互吸引,因而气体分子可以自由运动,分子排列是完全无序的。气体分子
4、热运动速度大,平均自由程比分子直径大千倍。这些就是气体的体积和形状都很容易改变的根本原因。在固体中,一般而言,分子排列是有序的,固定的,每个分子只在其平衡位置附近振动,因而固体的体积和形状都不容易改变。液体体积不易改变,形状却容易改变,介乎固体与气体之间。有人据此推断液体分子间距也介乎固体与气体之间,这是一种误解。实际上,液体分子间距与固体分子间距是同一数量级的,为(3~4)×10-8cm,液体也和固体一样,其体积不易改变。液体的形状容易改变的根本原因在于其分子排列是部分有序的,分子群具有很大的活动性,在一定条件下,分子群可以相对地自由移动。液
5、体内部还存在空穴,其分子可以向空穴移动。以上我们简略地、极不完全地描绘了气体与液体的分子图像,一则借以认识一下我们的研究对象———流体的本来面目;二则在介绍流体的物理力学性质时,可以此作为解释其微观根源的基础。尽管流体本身存在分子结构、分子运动和分子作用力,在流体力学中还是把流体看作连续介质。首先,我们把流体物质看作是连续分布的,亦即连续地占满它所占有的全部空间,不留任何空隙。其次,表征流体性质、描述流体运动的各个物理量如速度、压强、密度等在流动空间的每一点都具有确定的、有限的数值,而且在一般情况下也是连续分布、连续变化的。这就是说,它们都可以
6、表示为空间点坐标与时间的连续函数。以后可以看到,这一点也是由流体的微观特性予以保证的。最后,连续介质是从宏观运动的观点出发而提出的理论模型,在此基础上建立起来的流体力学是一种宏观科学。一方面,在流体力学中不考虑流体内部的微观结构和微观运动;另一方面,对于流体的微观运动,有关连续介质的概念和定律都不适用。然而,微观和宏观这两种运动是相互关联的。大量微观粒子的随机运动会显示为具有一定规律的宏观效应,而宏观运动的各种性质又可以认为是大量微观粒子运动性质的统计平均的结果。比如,在边长为0.001cm的小立方体内,就含有2.7×1010个气体分子,这些分
7、子在10-614次。大量气体分子的频繁撞击,宏观上就形成气体各部分s内相互碰撞10之间以及气体与器壁之间的压力。由于大量气体分子频繁撞击器壁,单位时间内器壁的单位面积上所受到的平均冲量(即分子动量变化的统计平均值)就表现为气体对器壁的压强。在流体力学中,对气体分子碰撞过程本身并不追究,而只考虑它们的宏观效应———气体压强。把连续介质作为研究流体的模型,是欧拉(L.Euler)于1753年确立的,因而一般称为欧拉连续介质模型。当然这只是一种理论的抽象。然而按照流体力学研究流体的宏观机械运动的要求,这种理论抽象既是必然的又是合理的。一则通常所考虑的
8、空间范围或空间尺度比流体分子间距大很多;二则研究流体机械运动的目的就在于确定宏观的大量分子的平均力学特性。在前述实例中,对流体机械运动而言,气体压强是
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