分组数据下竞争风险混合模型的极大似然估计

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1、大连理工大学硕士学位论文分组数据下竞争风险混合模型的极大似然估计姓名：孟昭娟申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：宋立新20090623大连理工大学硕士学位论文摘要本文在数据类型为分组数据情形下，研究了竞争风险混合模型中当参数真值是内点时，参数极大似然估计的大样本性质，证明了在一定条件下它具有强相合性和渐近正态性．并且在此基础上进一步获得了竞争风险差异比估计的渐近分布．本文主要内容可概括如下：第一部分：理论基础．作为文章的第一部分，首先介绍了本篇论文中相关的预备知识．我们对分组数据做了基本的介绍，并且给出了极大似然估计的严格定义，以及给出了极大似然估计的相关性质．此外，还介绍了本文

2、中所应用的主要定理．第二部分：模型与似然函数．这～部分我们给出了本文中竞争风险混合模型的描述及分组数据下的似然函数．第三部分：极大似然估计的渐近性质．这一部分是本篇文章的核心部分，给出了分组数据下参数的极大似然估计．并且进一步地，我们证明了该估计的两个重要性质，即相合性及渐近正态性．．第四部分：竞争风险差异比估计的渐近分布．这一部分是在第三部分的基础上，利用多元占方法进一步得到的．关键词：分组数据；竞争风险；极大似然估计；相合性；渐近正态性I分组数据下竞争风险混合模型的极大似然估计MaximumLikelihoodEstimationforCompetingRiskMixtureModelwi

3、thGroupedDataAbstractInthispaper，westudysomeasymptoticpropertiesofMLEforparametersinthecompetingriskmixturemodelwithgroupeddata．Undersomeproperconditions，weshowthatMLEisstronglyconsistentandasymptoticallynormal．Furthermore，wegettheasymptoticdistributionoftheestimationfortheratiobetweencompetingrisks

4、．Therearefourpartsinthispaper：1．Introduction．Inthispart，weintroducesomebasicknowledgeforthispaper．First，weintroducethedefinitionsofgroupeddataandMLE，aswellasthepropertiesofMLE．Second，weintroducesomeimportanttheoremsweuseinthispaper．2．Modeldescriptionandlikelihoodfunctionwithgroupeddata．Inthispart，we

5、givethedescriptionofthecompetingriskii'lixturemodelandthelikelihoodfunctionwithgroupeddata．3．AsymptoticpropertiesofMLE．Thisisthecorepartofthewholepaper．Westudythemaximumlikelihoodestimationfortheparametersofthecompetingriskiilixturemodel．Furthermore，wealsoproveconsistencyandasymptoticnormalityofMLE．

6、4．Theasymptoticdistributionoftheestimationfortheratiobetweencompetingrisks．Inthispart，basedontheresultsinpartthree，wegettheresultbyusingthemethodof6．KeyWords：GroupedData；CompetingRisk；MLE；Consistency；AsymptoticNormalityII大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本

7、论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：庄幽五童塑逾握垒趔煦蚴坠些过作者签名：蓝匣塑日期：塑堕年—立月三i日大连理工大学硕士学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学