线性回归在居民家庭收入和支出中应用

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1、线性回归在居民家庭收入和支出中应用摘要：回归预测分析是一种重要的预测方法。如果某个预测对象与其它因素有关，那么从因果分析的角度来说，通常可用回归预测模型。而且通常采用线性回归。线性回归分为一元线性回归和多元线性回归。本文通过举例居民家庭收入与家庭支出说明一元线性回归方法在生产运作中的预测功能。关键词：线性回归；MATLAB；Excel；居民收入；居民支出一元线性回归的基本理论是生产运作中常用的预测方法。为提高使用效率，分别使用MATLAB和Excel进行一元线性回归。例如居民家庭消费和支出的线性回归预测。1.一元线性回归模型基本概念变量间的协变关系一般分为两种：一种是因果关系，即一个变

2、量的变化受另一个变量或几个变量的制约，例如，大棚蔬菜的生长速度受温度，湿度，光照等因素的影响，销售额销售量和单价的影响；另一种关系是平行关系，即两个以上变量之间共同受到另外因素的影响，如市场占有率和顾客满意度的关系，同一产品误差之间的关系等，本文将重点讨论居民家庭收入与支出之间的变量关系。对于两个变量，一个变量用x表示，另一个变量用y表示，如果通过实验或调查获知两个变量之间的成对观察值，可以表示为(xl,yl),(x2,y2),…，(xn,yn)o为了直观看出x和y的变化关系，可将每一对观察值在平面直角坐标系中表示成一个点，做成散点图。利用散点图可以看出：两个变量之间关系的性质和程度；

3、两个变量之间关系的类型，是直线型还是曲线形；是否有异常观察值的干扰等。如果两个变量间的关系属于因果关系，一般用回归分析来研究。表示原因的变量称为自变量，用x表示。自变量是固定的(预先设定的)，没有随机误差。表示结果变量称为因变量，用y表示。y是随x的变化而变化的，并有随机误差。通过回归分析，可以找出因变量的规律性，而且能够由x的取值预测y的取值范围。若对于变量x的每一个可能值xi,都有随机变量yi的一个分布与之对应，则称随机变量y对变量x存在回归关系。研究“一因一果”，即一个变量与一个因变量的回归分析称为一元回归分析。一元回归分析又可以分为直线回归分析和曲线回归分析。2•模型建立一元线

4、性回归模型可用直线回归方程表述，其一般形式如下：y=a+bx,读作“y依x的直线回归方程”只要求出式子中的a和b的值，即可利用回归方程进行预测分析。3.举例说明家庭收入与消费的线性回归：某地区家庭收入与家庭消费支出的调查数据如表1所示。建立家庭收入和家庭消费支出之间的线性回归模型，并预测家庭收入为6000元时的家庭消费支出。摘要：回归预测分析是一种重要的预测方法。如果某个预测对象与其它因素有关，那么从因果分析的角度来说，通常可用回归预测模型。而且通常采用线性回归。线性回归分为一元线性回归和多元线性回归。本文通过举例居民家庭收入与家庭支出说明一元线性回归方法在生产运作中的预测功能。关键词

5、：线性回归；MATLAB；Excel；居民收入；居民支出一元线性回归的基本理论是生产运作中常用的预测方法。为提高使用效率，分别使用MATLAB和Excel进行一元线性回归。例如居民家庭消费和支出的线性回归预测。1.一元线性回归模型基本概念变量间的协变关系一般分为两种：一种是因果关系，即一个变量的变化受另一个变量或几个变量的制约，例如，大棚蔬菜的生长速度受温度，湿度，光照等因素的影响，销售额销售量和单价的影响；另一种关系是平行关系，即两个以上变量之间共同受到另外因素的影响，如市场占有率和顾客满意度的关系，同一产品误差之间的关系等，本文将重点讨论居民家庭收入与支出之间的变量关系。对于两个变

6、量，一个变量用X表示，另一个变量用y表示，如果通过实验或调查获知两个变量之间的成对观察值，可以表示为(xl,yl),(x2,y2),…(xn,yn)o为了直观看出x和y的变化关系，可将每一对观察值在平面直角坐标系中表示成一个点，做成散点图。利用散点图可以看出：两个变量之间关系的性质和程度；两个变量之间关系的类型，是直线型还是曲线形；是否有异常观察值的干扰等。如果两个变量间的关系属于因果关系，一般用回归分析来研究。表示原因的变量称为自变量，用x表示。自变量是固定的（预先设定的），没有随机误差。表示结果变量称为因变量，用y表示。y是随x的变化而变化的，并有随机误差。通过回归分析，可以找出因

7、变量的规律性，而且能够由x的取值预测y的取值范围。若对于变量x的每一个可能值xi,都有随机变量yi的一个分布与之对应，则称随机变量y对变量x存在回归关系。研究“一因一果”，即一个变量与一个因变量的回归分析称为一元回归分析。一元回归分析又可以分为直线回归分析和曲线回归分析。2•模型建立一元线性回归模型可用直线回归方程表述，其一般形式如下：y=a+bx,读作"y依x的直线回归方程"只要求出式子中的a和b的值，即可利用回归方程进行预测分析。3.举例说