低压单相非线性负荷谐波特性的实验分析

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论sinac=ϕnnncosbc=ϕnnn国际公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基[1]本频率的整数倍”。在式（1.1）或式（1.2）的傅里叶级数中，频率与工频相同的分量称为基波，频率为基波整数倍的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。由于谐波的频率是畸变频率的整数倍，通常也被称为高次谐波。以上公式及定义对于非正弦电流的情况同样适用，vt()ω换为it()ω即可。将一个畸变的周期电压或电流波形展开成傅里叶级数，用下面的式子来表达：∞vt()=+∑2sin(Vhhhtωα)(1.3)h=1∞it()=+∑2sin(Ihh

2、htωβ)(1.4)h=1式中V——第h次谐波电压有效值；hI——第h次谐波电流有效值；hα——第h次谐波电压相位；hβ——第h次谐波电流相位。h研究非线性负荷谐波特性通用的特征量：①电压和电流有效值周期电流和电压的瞬时值都随时间在变，在工程实际中通常采用有效值来衡量电流和电压的大小。非正弦电路中电压和电流的有效值为：∞2VVrms=∑h(1.5)h=1∞2Irms=∑Ih(1.6)h=1②电压和电流的畸变率畸变波形偏离正弦波形的程度，常以其正弦波形畸变率表示。各次谐波有效值的平方和的平方根值与其基波有效值的百分比，称为正弦波形畸变率（total[2]harmonicdistorti

3、on，THD），或简称畸变率。电压总谐波畸变率也称为电压畸变因数VTHD，定义为：2∞⎛⎞12VrmsVTHD==−∑Vh⎜⎟1100%×(1.7)VV11h=2⎝⎠电流总谐波畸变率为ITHD，也称为电流畸变因数，定义为：2∞⎛⎞12IrmsITHD==−∑Ih⎜⎟1100%×(1.8)II11h=2⎝⎠2重庆大学硕士学位论文1绪论③第h次谐波的含量在工程上，为了抑制和补偿某次谐波的数值，常以其谐波含量来表示。电压畸[4]变波形的第h次谐波含量为第h次电压有效值V与基波电压有效值的百分比，即：hVhHRV=×100%(1.9)hV1电流畸变波形的第h次谐波含量为：IhHRI=×100

4、%(1.10)hI1④有功功率和无功功率在电压、电流都为非正弦波形的情况下，谐波的出现将影响到功率的数值，根据有功功率等于瞬时功率在一个周期内平均值的定义，则：T∞1Pu==∫idtV∑hhIcosϕh(1.11)T0h=1式中ϕ——第h次谐波电流滞后电压的相角。h由于三角函数的正交性，只有同频率的电压和电流才构成有功功率。仿照有功功率的计算公式，将频域无功功率定义为：∞QVf=∑hhIsinϕh(1.12)h=1此处Q已没有明确的物理意义。在正弦波的情况下，规定感性负荷的无功功f率为正、容性无功功率为负，利用无功功率的符号来研究无功补偿问题。但在非正弦波情况下，同一个谐波源会出现某

5、次谐波是感性无功，另一次谐波是容性无功。若此时延用线性电路中的功率符号规定，将导致谐波的无功相互补偿，而事[3-5]实并非如此，也就是说，无功功率已失去了能量交换最大度量的物理意义。⑤视在功率和功率因数非正弦波形视在功率定义与正弦波视在功率定义相同，等于用电设备上电压和电流有效值的乘积，同正弦电路情况一样，非正弦波时的视在功率仍具有工程实际意义。∞∞∞222222SV==I∑∑∑∑VhIh=VIhh+VInmhh==11h=1n≠m2222=++PQf∑∑VInm−VnmnmVIIcos(αh−βh)nm≠≠nm222=++PQD(1.13)f222式中DV=−∑∑nmIVnmnmV

6、IIcos(αh−βh)称为畸变功率。D是不同频率的电nm≠≠nm压和电流产生的，并不做功，因而与无功功率具有类似的性质。由式(1.13)可得：222222SPQDPQ=++=+(1.14)f3重庆大学硕士学位论文1绪论式中Q称为广义无功功率。由式（1.14）可见，在α=β=0情况下，Q=0，hhf仍有QD=存在，也就是说当电路中发生了畸变，即使电路中不存在储能元件，也要产生无功功率。引入的广义无功功率概念比较清楚地解释了非正弦电流电路中的无功功率现象。工程上希望有功功率P接近视在功率S，提高供电质量和经济效益，这就需要进行广义无功功率补偿提高功率因数。在正弦电路中，功率因数的定义十

7、分明确，即有功功率与视在功率的比值，当波形畸变时，按同样的思路定义：Pcos'ϕ=(1.15)22PQ+但是式（1.15）的ϕ'只是一个假想的角度，cos'ϕ与电压和电流的相位移以及波形畸变程度有关。1.1.2电力系统中谐波产生的原因及危害自20世纪20年代，电力系统谐波问题已逐渐引起了人们的注意，比如在德国因使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。到1945年J.C.ReaD发[1]表了有关变流器谐波的论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输