函数型数据的分步系统聚类算法研究

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1、函数型数据的分步系统聚类算法研究TheStep-by-stepHierarchicalClusteringMethodforFunctionalData学科专业：管理科学与工程研究生：戴晖指导教师：李汶华副教授天津大学管理与经济学部二零一二年十二月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说

2、明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日我是爱天大的！！学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要在许多研究和应用领域，数据呈现海量性、连续性等特点。在这种条件下，传统的数据处理方法已经难以满足现今社会数据分

3、析的需要。函数型数据的产生为现代数据分析提供了新的思路，一方面能够有效降低海量数据的存储空间，并且可以借助函数方法对数据进行有效分析。但是函数型数据的研究发展时间较短，各种方法还不是很完善。本文就函数型数据的聚类分析，提出分步系统聚类算法，并对其应用做深入研究。论文首先阐述了函数型数据分析步骤以及常用的聚类方法。函数型数据聚类方法大多从数据的实际距离出发进行聚类，没有体现函数型数据的特点，不能充分利用数据信息。论文针对该问题提出了分步系统聚类算法，给出了函数型数据距离、均值的定义，详细阐述了分步系统聚类算法的具体步骤：首先，利用函数型

4、数据间的实际距离进行聚类，然后，利用函数型数据的导函数距离对结果进一步聚类。为了检验方法的有效性，论文进行随机模拟，并用CR指数将其和传统方法进行了比较。最后，论文将函数型数据的聚类算法应用到实证研究，对世界国家通过人均GDP进行了划分，将结果同真实划分进行对比。根据函数型数据的特点，论文结合聚类分析，提出了函数型数据预测的可行方法，并验证该方法的可行性。随机模拟和实证研究表明，分步系统聚类算法能够在充分利用数据信息的条件下，对数据进行有效划分，在实际应用也体现出良好的应用价值。关键词：函数型数据；聚类分析；系统聚类；分步聚类ABST

5、RACTInrecentdecades,thedatainmanyresearchandapplicationareaspresentlargequantityandcontinuity.Thetraditiondataprocessingmethodshavebeendifficulttomeettheneedofdataanalysis.Thegenerationoffunctionaldataprovidedanewwaytothedatainthemodernworld.Thefunctionaldataontheonehan

6、dcaneffectivelyreducetheamountofthedatastorespace;ontheotherhanditcanmakeuseoffunctionalmethodstoprocessthehistorydata.However,thetimeoffunctionaldatadevelopmentismuchshorterthanothers,whichcausethatitsmethodisnotperfect.Thispaperpresentedstep-by-stepHierarchicalcluster

7、ingmethodandmadein-depthstudyforitsapplication.Atfirst,thepaperpresentedthefunctionaldataanalysisandtheexistingclusteringmethods.Thesemethodsmostlyusesdistancebetweendatatocluster,whichdoesn’treflectthecharacteristicsoffunctionaldataanddoesn’tmakefulluseoftheinformation

8、ofthedata.Inordertosolvetheproblem,thispaperadvancedthestep-by-stepHierarchicalclusteringmethod,presentedthede