重构核粒子法在结构动力响应分析中地应用研究

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1、http://www.paper.edu.cn∗重构核粒子法在结构动力响应分析中的应用研究1*1,221张建平，龚曙光，黄云清，陈仁科(1.湘潭大学机械工程学院CAE研究所，湖南湘潭411105；2.“科学工程计算与数值仿真”湖南省重点实验室，湖南湘潭411105)摘要：重构核粒子法是一种无网格方法，在结构动力学分析中有广泛的应用。本文根据无网格法和结构动力学的基本理论，推导了基于重构核粒子法的梁板动力方程，编程计算了不同边界条件、复杂载荷类型以及存在阻尼的梁和板的位移响应，讨论了罚因子和时间步长对计算精度的影响，并和有限元分析结果进行了比较，结果表明该方法收敛性好、精度高，

2、为结构动力响应分析提供了一种新的数值计算方法。关键词：无网格法；重构核近似；动力分析；位移响应中图分类号：O327文献标识码：AAppliedResearchofRKPMtoStructuralDynamicResponseAnalysis11,221ZhangJianpingGONGShu-guangHUANGYun-qingChenRenke(1.CAEInstitute,SchoolofMechanicalEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411105,China;2.HunanKeyLaboratoryforComputat

3、ionandSimulationinScienceandEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411105,China)Abstract：Reproducingkernelparticlemethods—RKMPisameshlessmethodthatiswidelyappliedinstructuraldynamicanalysis.Inthispaper,accordingtothebasictheoryofmeshlessmethodandstructuraldynamics,dynamicequationsbasedonRKM

4、Pforbeamandplatewerededuced,andthecorrelativeprogramwaswritten.Thedisplacementresponseofdampedbeamandplateunderdifferentboundariesandtypesofloadwascomputed.Theeffectofpenaltyfactorandtimesteponthecalculatedaccuracywasdiscussed,andthentheseresultswerecomparedwithfiniteelementanalysisresults.

5、Itshowsthatthismethodhasagoodconvergenceandaccuracy,andanewnumericalcomputationmethodispresentedforstructuraldynamicresponseanalysis.Keywords：MeshlessMethod,ReproducingKernelApproximation,DynamicAnalysis,DisplacementResponse1.引言梁、板、壳等弹性体在工程中有着极其重要的应用，如房屋建筑、桥梁、汽车和飞机的主体结构等。这些工程结构在服役期间经常不可避免地受

6、到风激、地震、海浪以及来自于其它外界环境的振动或冲击干扰作用，因此对其进行动力分析具有非常重要的意义。随着国内外对无网格法研究的深入，目前已经产生了很多种不同形态的无网格方法。它们的主要优点是在建立近似函数时无需借助网格，减轻了对整个结构划分网格的困难。重构核粒子法[1-2](ReproducingKernelParticleMethods—RKPM)是1995年由美国著名学者Liu首次提出来的，它在结构动力学、大变形分析、计算流体力学等许多问题中有着广泛的应用。对结构进行动力分析可以采用解析法和有限元法，前者只能求解几何形状、动力载荷简单的结构，后者虽可分析复杂的结构，但需

7、要依赖网格的划分。目前，有关结构动力分析的理论研究已吸[3]引了国内外很多学者。熊渊博等利用局部Petrov-Galerkin法分别分析了梁以及弹性杆的自由振动[4-6][7]和受迫振动问题，Wang和Li等利用无单元迦辽金法对梁板进行了振动分析。Dai和Liu等以及[8]Liu和Chen等用无单元法分别对剪切变形层状复合板和复杂薄板进行了静态和自由振动分析，Zhou[9]和Zhang等将RKPM应用于欧拉梁和规则薄板的模态分析以及长埋管线纵向地震响应的动力分析∗本文得到国家自然科学基金资助项目(504