第7讲 mimo无线通信基础(1)

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1、7.MIMO无线通信基础（1）7.1引言与有线通信相比，无线通信面临许多挑战，特别是有限的频谱资源和不断增长的用户需求之间的矛盾以及无线信道表现出的衰落特性，这要求无线通信系统具有很尽可能高的频谱效率和传输可靠性。另外，由于许多无线通信系统的组成部分之一是移动终端，因此其功耗也受到很大限制。在对付无线信道多径衰落方面，基于CP的分块传输技术（如OFDM和SC/FDE）表现出突出的优势，但它们的频谱效率仍然不是很高。近年来，基于多天线技术的MIMO(MultipleInputMultipleOutput,MIMO)通信系统在频谱

2、效率方面表现出无与伦比的优势，被普遍认为是未来无线通信的主要支撑技术之一。7.2多天线系统及其信道矩阵MIMO系统的发射和接收都采用多个天线，要求的工作环境是“丰富散射”(richscattering)环境，其示意图如下面的图7.1所示。从上图可以看出，这里的MIMO系统是NN×的，即发射端有N个发射天线，接TRT收端有N个接收天线。从接收端来看，接收端的每一个天线，都可以接收到所有N个发RT射天线发射的信号，即不同的发射天线发射的信号在一个接收天线上是叠加在一起的（相互1干扰的），但由于接收端有多个接收天线，在一定条件下，这

3、种相互干扰可以分离开，这就是MIMO通信的基本思想。我们假设信号的带宽足够窄，时延扩展可以忽略，但多径传播仍然会使接收信号呈现出Rayleigh衰落。即单独看一个发射天线n到一个接收天线m的信道增益h，它是一个mn复Gaussian随机变量（在丰富散射环境条件下，根据中心极限定理，h应该是这样）。这mnT样，我们假设发射端发射的N个符号为s=(,,,)ss?s，从第n个发射天线到第m个T12NT接收天线的信道增益h，于是第m个接收天线接收到的信号y为mnmyhshs=++?+hsv+(7.2.1)mm1122mNTTmNmT所

4、有接收天线上接收到的信号组成接收向量y=(,,,)yy?y，于是可以将MIMO的输12NR入输出关系表示成矩阵形式y=Hs+v(7.2.2)其中⎛⎞hh1112?h1NT⎜⎟hh?h=⎜⎟21222NTH(7.2.3)⎜⎟????⎜⎟hh?h⎝⎠NNRR12NRNT表示MIMO信道矩阵，为了表示简单(7.2.2)式中的yTv=(,,,)vv?v(7.2.4)12NR表示各个接收天线上的噪声干扰，它们一般是零均值的独立同分布的复Gaussian随机变量，而且实部虚部统计独立。根据(7.2.2)式，接收端只能观察到受到噪声污染的相

5、互干扰的接收信号向量y，于是得到发送符号的过程相当于解(7.2.2)式的关于x线性方程组。与普通的解线性方程组的问题不同的是，我们这里观察到的向量y是受到噪声污染后的观察向量，另外这里的未知向量Tx=(,,,)xx?x一般采用数字调制方法调制后的信息符号，其取值一般取自一个有限12NT的符号集，例如采用16QAM调制时，x的一个分量可能是3−j或−33+j等等，也就是说，我们这里一般要求得到线性方程组(7.2.2)的整数解。根据线性方程组的理论，NN>时，方程组的解不唯一；NN=并且信道矩阵HTRTR满秩时，方程组有唯一解；N

6、N<并且H满秩时，方程组为矛盾方程组，只能求满足一TR定意义的解，常用的是最小二乘解。MIMO系统的性能受信道矩阵特性的影响非常大。简单地说，H的秩越高，方程组(7.2.2)中的独立的方程个数越多，解方程时噪声的干扰就会越小（噪声被平均）。MIMO系统对工作环境的要求是“丰富散射”，并且没有直射路径（LOS），同时发射天线端的N个天线的T2间距要求足够大，以保证发射出去的信号路径的独立性；同样接收端的N个天线也要求间R距足够大，以保证不同天线接收到的信号的独立性；这里的间距指的是任意两个天线之间的最小距离，“足够大”一般要求天

7、线的间距≥λ/2，λ表示载波的波长。接收端的在这种条件下，根据中心极限定理，信道矩阵H的每一个元素将是零均值的独立同分布的复Gaussian随机变量，这时可以证明，信道矩阵H将几乎肯定满秩（行满秩／列满秩）：RankH()min{,}=NN(7.2.5)TR7.3一种基于QR分解BLAST系统检测方法7.3.1引言我们将会发现，上述采用多天线的MIMO系统在满足一定条件的情况下（丰富散射／无LOS／天线间距等），与普通的SISO系统相比其信道容量将有巨大的提高，巨大的信道容量即可以用于提高系统的有效性（提高传输速率或频谱效率）

8、，也可以用于提高系统的可靠性（BER性能或功率效率）；将MIMO信道巨大的信道容量用于提高系统的有效性的利用方式一般称为空间复用(SpatialMultiplexing)，将MIMO信道巨大的信道容量用于提高系统的可靠性的方式一般称为空间分集（SpatialDiversity