2014届浙江省绍兴一中高三下学期回头考理科数学试卷及答案

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1、绍兴一中2014届高三下学期回头考数学理试卷本试题分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式=球的表面积公式S=4戚柱体体积公式V=sh球的体积公式S'其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高3台体的体积公式八杯(&+亦瓦+S?)其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高锥体体积公式v=sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷(选择题部分共50分〉一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、。》1.已知/为虚数单位，则总二()A.l+zB.-l+zC.l-zD.-i-z2.设函数/(x)=出,则下列结论中正确的是()A・/(-I)<7(2)

3、,则加丄/;②若Q丄09贝ljm//z:③若加丄贝％〃0;④若mill、则*丄0•其中正确命题的个数是（）A・1B・2C・3D・45.已知函数/（x）=V3sin2x+cos2x-[0,—]Jz有两个零点，则m的取值范D.[1,2]6.点集｛（“[X+y2+2恥2+b一4）"｝所表示的平面图形的面积为（）A・7iB・2兀C・3兀D・5兀7•已知G,/?都是正实数，且满足log4（2d+b）二log2y[ah,则2a+b的最小值为（）A.12B.10C.8D.6x2+y2<18•点P（x,y）为不等式组

4、x+y+inO则x+2y耳又值范为（〉A•[-V5,a/5]29.已知双曲线二crbyl-=Kb>a>0）的两条渐近线为过右焦点F作垂直的直线交M于人〃两点。若o4Mob成等差数列，则双曲线的离心率为A・¥B•厉C•巧D・語+110.同时满足以下4个条件的集合记作A：<1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1;（3）最大元素为2014；C4）各个元素可以从小到大排成一个公差为心申的等差数列.那么务U九中元素的个数是（）A.96B.94C.92D.90第II卷（共100分〉［来二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分〉"・按

5、右图所示的程序框图运算，若输入兀=20,则输出12.正方体ABCD-A^C^中，CG与平面人血所成角的的第11题［开始〕/输心,弦值为13.在（I》.（1+2兀r的展开式中,兀2项的系数为14・已知数列｛陽｝中，a｝=］,务=（-1）”（匕+1）,记S”为⑺”｝前n项的和,520

6、4=15.在正十边形的10个顶点中，任取4个点，则以这4个点为顶点的四边形为梯形的概率为;16.在AABC中，AC=6,BC=7,cosA=—y0是AABC的内心，若OP=xOA+yOB,其中0

7、义域D的函数以力和g®若存在函数h3=kx+b（k,0为常数〉，对任给的正数风存在相应的％,使得当xWD且时,JO1}的四组函数如下：①/•(兀)=兀2,=;②/(x)=10_x+2,g(兀)=2兀3；X③y(x)=^^，g(x)=xl^x+1;(§)f{x)=^—,g(x)=2(x-l-e-')。xlnxx+1其中，曲线y-f(x)和尸g3存在“分渐近线汀的是三、解答题：本大题共5小题，

8、共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骈18.(本题满分14分》在ZkABC中，已知AC=2,AB=1,且角A、B、C满足cos2A+2sh?色乞二i.2(1)求角A的大小和BC边的长；⑵若点P是线段AC上的动点，设点P到边AB、BC的距离分别是x,y.试求xy的最大值，并指出P点位于何处时xy取得最大值.19.(本题满分14分》已知二次函数/(X)=ax2+bx的图像过点(7〃,0),且广(0)=2“g2,数列｛%｝满足—=f丄)，且q",(1)求数列0｝的通项公式⑵记b”V如，求数列仇｝的前n项和人。20.(本题满分14分〉

9、如图，已知平面0%与直线刃均垂直于心AABC所在平面，且刃=/ir/4G・(1)求证：刃〃平面QBC；D(2)若PQ丄平面QBC,求二面角Q-PB-A余弦值.2仁(本小题满分15分》已知椭C务