2014届福建省福安一中高三高考模拟文科数学试卷及答案

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1、2014年福安一中高三模拟考试卷文科数学2014.5.23第I卷（选择题共60分》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数Z二丄（i为虚数单位人贝％的共辄复数2为（）1-1A.1-iB.l+iC.3-iD.3+i2・已知集合A,B均为全集1/={1,2,3,4}的子集，且C”(A")={4},B={1，2},贝iJacC戶()A.{3}B・{4}C.{3,4}D.03.已知等差数列牡z“}满足a2+a4=4,a3+a5=9则它的前10项和S10=()A.85B.135C.

2、95D.234.已知向量a=（1,2),7=(0,1),c=(k,—2)、若Ga+2b》±c9则R=()A.2B.-2C.8D.-85.设a=log022,b=log023,c=202,d=0.22,则这四个数的大小关系是B.d

3、.给出下列四个结论:①若命题P:3x0GR,Xq4-x0+1<0,则-ip：VxgR,x24-x+l>0;②匕-3)(—4)=0”是铁-3=0”的充分而不必要条件；③若6Z>0,/?>0,a+b=4$则丄+f的最小值为1・cib其中正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.38-将函数尸心的图像向右平畴个单仏那么所得的图像的函数解析式是（）A.y=sin(2x-—)B.y=sin(2x+—)C.y=sin（2x-y）D.y=sin（2x+亍）9・某程序框图如图1所示，若该程序运行后开姓输出的值是秒则（）A.a=4C.a=610.若实数.y满足B.

4、d=5D.a=7x-2>'-2<0,2兀+3y-6»0,贝ljz='+2Xx+6y-10<0.的最小值为（）A.1B.2C.-4211.函数）=G）”+i的图象关于直线尸兀对称的图象大致是（A.B.D.C.12.如图，偶函数/⑴的图象形如字母M,奇函数gd）的图象形如字母N,若方程：/（/（%））=o,/（§（%））=o,g（gs））=o,g（m；））=o的实数根的个数分别为a,b,c,d9则a+b+c+〃二()A.27D..36B.・30C.・33第II卷（非选择题共90分〉二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡的

5、相应位置.13.在区间[-3,3]±随机取一个数」使得函数/（%）=・+如-1有意义的概率他函数/⑴显在点（2丄）的切线方程为x22215・已知双曲线+-話叫>0,b>0）的两条渐近线与抛物线,y2=2px（p>0）的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为血，AAO3的面积为X则厂・16.设A={1,2,•••,10}若"方程x2・bx・c=0满足b,clA,且方程至少有一根xlA就称该方程为“漂亮方程"则“漂亮方程”的总个数为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分

6、〉已知锐角AABC中内角A,5C的对边分别为a,b,c,向量m=（2sinB,V3）,n=（2cos^l,cos2B）,且/n丄比2（I）求B的大小，（II）如果b=2,求AA3C的面积Lc的最大值.18.（本小题满分12分〉从一批苹果中，随机抽取50个,其重量（单位:克）的频数分布表如下:分组（重量）[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在［90,95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在［80,85）和［95,100）的苹果中共抽冃4个，其中重量在［80,85）的

7、有几个?⑶在⑵中抽出的4个苹果中，任取2个,求重量在［80,85）和［95,100）中各有1个的概率.19.（本小题满分12分〉正项等比数列｛如的前斤项和为盼廿16,且吆他的等差中项为(1)求数列他｝的通项公式;⑵设亿=亠数列如的前71项和为町°2“-120.(本小题满分12分〉PD丄平面ABCD,右图为一组合体，其底面ABCD为正方形,EC//PD,RPD=AD=2EC=2(I)求证：BE//平面PDA;(H)求四棱锥B-CE"的体积;(III)求该组合体的表面积.21.(本小题满分12分》已知抛物线D：yJ4x的焦点与椭%2a2+齐~—1(°

8、>b>0)的右焦点&重合,Q上。求椭圆Q的方程及其离心率;(II)若倾斜角为45°的直线/过椭圆Q的左焦点F”且与椭相交于A、B两点,求