材料力学习题的答案解析

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1、专业资料整理第二章轴向拉伸与压缩2-1试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。2-2图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力。解：1．轴力由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为2．应力MPaMPaMPaMPa完美WORD格式专业资料整理2-3图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为、内径为的圆环，钢丝绳BC的横截面面积为。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。解：1．轴力取节点B为研究对象，受力如图所示，：：由此解得：kN，kN2．应力起重杆横截面上的应力为MPaMPa钢丝绳横截面上的应

2、力为MPaMPa2-4图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为和。若杆的总伸长为，试求载荷F和杆横截面上的应力。钢铜解：1．横截面上的应力由题意有由此得到杆横截面上的应力为MPaMPa2．载荷NkN完美WORD格式专业资料整理2-5图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。解：1．最大正应力由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在BC段的任一横截面上，即2．杆的总伸长G2-6图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量。在秤某一沿圆筒轴向作用的重物时，测得

3、筒壁产生的轴向线应变。试求此重物的重量G。解：圆筒横截面上的轴力为由胡克定律可以得到此重物的重量为完美WORD格式专业资料整理第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算3-1图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。解：立柱横截面上的正应力为所以立柱满足强度条件。3-2图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径，油压。若螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。解：由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。油缸盖受到的压力为由于6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为由螺栓的强度条件≤可得螺

4、栓的直径应为≥完美WORD格式专业资料整理3-3图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为。两杆的材料相同，许用应力。试求结构的许用载荷。解：由：可以得到：即AC杆比AB杆危险，故kNkN由：可求得结构的许用载荷为kN3-4承受轴力作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。解：由切应力强度条件≤可以得到≥mm2mm2完美WORD格式专业资料整理3-5试求图示等直杆AB各段内的轴力。解：为一次超静定问题。设支座反力分别为和由截面法求得各段轴力分别为，，①静力平衡方程为

5、：②变形协调方程为③物理方程为，，④由①②③④联立解得：，故各段的轴力分别为：，，。3-6图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相同，许用应力为。试求许用载荷。解：为一次超静定问题。由对称性可知，，。①静力平衡条件：：②变形协调条件：即即③由①②③解得：由AD、BF杆强度条件≤，可得该结构的许用载荷为完美WORD格式专业资料整理3-7图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为A。试求该结构的许用载荷。解：B点受力如图(a)所示，由平衡条件可得：由

6、对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力均为，由拉杆的强度条件≤可得≤①D点受力如图(b)所示，由平衡条件可得：CD杆受压，压力为，由压杆的强度条件≤可得≤②由①②可得结构的许用载荷为。3-8图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的载荷，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力。若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。解：由几何关系，有取AC杆为研究对象：由此可知：当时，由≤可得≥完美WORD格式专业资料整理3-9图示联接销钉。已知，销钉的直径，材料的许用切应力。试校核销钉的剪切强度，

7、若强度不够，应改用多大直径的销钉。解：1．校核销钉的剪切强度MPaMPa∴销钉的剪切强度不够。2．设计销钉的直径由剪切强度条件≤，可得≥mmmm3-10图示凸缘联轴节传递的力偶矩为，凸缘之间用四个对称分布在圆周上的螺栓联接，螺栓的内径，螺栓材料的许用切应力。试校核螺栓的剪切强度。解：设每个螺栓承受的剪力为，则由可得螺栓的切应力MPaMPa∴螺栓满足剪切强度条件。完美WORD格式专业资料整理3-11图示矩形截面木拉杆的接头。已知轴向拉力，截面的宽度，木材顺纹的许用挤压应力，顺纹的许用切应力。试求接头处所需的尺寸l和a。解：1．由挤压

8、强度条件≤可得≥mmmm2．由剪切强度条件≤可得≥mmmm3-12图示螺栓接头。已知，螺栓的许用切应力，许用挤压应力。试求螺栓所需的直径d。解：1．由螺栓的剪切强度条件≤可得≥mmmm2．由螺栓的挤压强度条件≤可得≥mmmm综合1、2，螺栓所需的直