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时间：2019-02-25
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1、河北科技大学理工学院2014---2015学年第二学期高等数学（下）竞赛试题（A1卷）学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题3分，共15分）1.已知，则.2.化二次积分为极坐标.3.若平面与直线平行，则=.4.设是平面曲线，则=________.5.函数在点（1，2）处沿从点（1，2）到点（2，2+）的方向导数是.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.二元函数在点处的两个偏导数存在是在点处连续的（）A.充分且必要条件；B.充分但非必要条件；C.必要但非充分条件；D.既非充分又非必要条件.2.直线：与：的夹角（）A.；B.；C.；D..3.设积分区域是圆环域，则（）A.0
2、；B.21；C.7D.3.4.若可微函数在点处取得极小值，则下列结论中正确的是（）（A1卷第6页共6页）A.在处的导数大于零；B.在处的导数等于零；C.在处的导数小于零；D.在处的导数不存在.5.二次积分的另一个积分次序是()A.；B.；C.；D..一、计算下列各题（每小题7分，共35分）1.设，计算.2.设，求.3.设由方程确定，求.（A1卷第6页共6页）4.求曲面上平行于平面的切平面方程.5.设是圆依逆时针方向一周，计算.（A1卷第6页共6页）四、解答题（每小题9分，共27分）1.计算，其中是由所围成闭区域.2.设，其中具有连续的二阶偏导数，求.（A1卷第6页共6页）3.计算，由曲面与平
3、面围成闭区域.五、利用拉格朗日乘数法计算从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大面积的直角三角形.(8分)（A1卷第6页共6页）（A1卷第6页共6页）
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