福建省晋江市养正中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理试题

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1、养正中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理试题一、选择题：（本题共10小题，每题满分5分，共50分）1.抛物线y=x2在点M（，）处的切线的倾斜角是（）BA．30°B．45°C．60°D．90°2.设连续函数，则当时，定积分的符号（）AA．一定是正的B．一定是负的C．当时是正的，当时是负的D．以上结论都不对3.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）AA．B．C．D．4.若函数，则在区间上是单调递增函数的充要条件是（）5.设函数的导函数为，且，则等于（）BA．B．C．D．6.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是()CA．B

2、．C．或D．或7.函数的单调递减区间是（）CA．，+∞）B．（－∞，C．（0，D．[e，+∞）8.设是函数的导函数，的图像如右图所示，则的图象最有可能的是（）[.Com]9.设直线与函数的图像分别交于点M、N，则当达到最小时的值为（）10.将和式的极限表示成定积分（）BA．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）11._________412．已知，若，则的值是。2BCAyx1O3456123413.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，_________．解：由图可知，根据导数的定义知．14．曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是。15．函数，若

3、关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是三、解答题：（本题共6小题，满分80分）16.（本题满分13分）求值：（1）若，求的值。（2）已知，求的值。17.（本题满分13分）已知函数.求函数在上的最大值和最小值。解：（I），当或时，，为函数的单调增区间当时，，为函数的单调减区间又因为，所以当时，当时，18.(本题满分13分)求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。19.(本题满分13分)设函数在原点相切，若函数的极小值为；（1）（2）求函数的递减区间。20.(本题满分14分)水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方

4、米）关于的近似函数关系式为:（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以表示第月份（）,问：同一年内哪些月份是枯水期？（2）求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取计算）.21.(本题满分14分)已知函数．(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(Ⅱ)若函数在处取得极值，且对,恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)当且时，试比较的大小。