支座施工误差对索穹顶结构初始预应力的影响

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1、第七届拿国现代结构工程学术研讨会支座施工误差对索穹顶结构初始预应力的影响尤德清张建华张毅刚高波涛(北京工业大学建筑_r程学院．北京100022)摘要：本文以一个24m跨度的索穹项结构为研究对象，研究了支座施工误差对索穹顶结构成形后预应力分布的影响，找到了对索穹顶各个位置索、杆预应力影响最为显著的支座误差，分析了支座分别在径向、妊向和环向有施工误差时对各个位置的索、杆预应力的影响，最后为索穹顶结构的施工提出了建议。关键词：支座误差，索穹顶，预应力一、引言索穹项结构从问世以来已经有20多年的历史，因为其形式新颖、结构轻巧受到很多建筑、结

2、构工程师们的青睐，遗憾的是索穹顶结构在中国的工程应用还是空白。国内，对索穹顶结构的理论分析基本已趋于成熟，在形态分析、非线性静力分析等方面都已经取得了可喜的成果。但是在施工成彤方面，目前只能通过计算机模拟，并制作小型的结构实验模型。在实验过程中，也发现了索穹项结构施工的许多难点，其中最主要一点就是施工成形后结构的实际预应力与设计值会出现很大的差异，这一点在天津大学、浙江大学等科研机构所制作的索穹顶结构模型实验中都有所反映。造成索穹顶结构施工预应力与设计值不同的原因有多个．如支座施工误差、下料误差、张拉手段及设备引起的误差等几个方面。

3、各种误差对最终的预应力分布都会产生影响，为了使得最终的预应力以及结构形状与设计状态接近，需要对结构进行反复的调整，如果清楚了各种误差对结构预应力影响的大小，明确了杆件对各种误差的敏感程度，在预应力调试工作中就能做到有的放矢。其中支座误差对索穹顶这种预应力结构影响很大，因此有必要找出支座误差对各个位置的索、杆预应力的影响，并提出相应的纠正措施，将会使索穹顶结构的施工质量得到很大的提高。本文主要的研究工作是分析支座误差对索穹顶结构的初始预应力分布造成的影响。理论上讲，如果下料尺寸与设计完全一致，支座位置也和设计完全相同，那么将结构张拉成

4、形以后．结构的预应力分布也必定与设计值一样，但是当支座在施工时发生偏差，那么势必影响结构最终的预应力分布，这种误差会对最终的预应力产生多大的影响将是本文研究的重点，本文还将使用Montec盯lo方法结合非线性有限元理论分析索穹顶结构各个位置的索、杆预应力对支座误差的敏感性。二、分析方法(一)分析思路设索穹顶结构体系的非约束节点数为Ⅳ，杆件数为．m，结构任一非约束节点f上杆件数为D，其中某一，、杆件编号为J，它的方向余弦分别是：c，，c。，％。杆件轴力为f，，f节点上外力向量分别足：．足，0·最·可以得到节点的平衡方程∑c，o=己工业

5、建筑2007增刊∑c。0=弓；』=l∑cEf』=气1123第七届全国现代结构工程学术研讨会集成3Ⅳ个平衡方程可得到矩阵形式的平衡方程：【^m)=[P】(2)其中【A】是3Ⅳ×小阶矩阵，它是由结构初始态各杆件的位置决定的，由体系中各杆件的方向余弦构成。对于Gejger型索穹顶来说，该体系是具有一个自应力模态的结构，也就是说，由该平衡方程(2)可唯一确定该结构各杆件的预应力之间的关系。只要确定了杆件的预应力的比例，根据荷载设计值就可以确定一组满足要求的预应力分布。(二)实现方法．在施工中，如果支座在施工时存在误差，那么结构的预应力分布就

6、会发生变化，一个支座沿着径向、竖向以及环向的施工误差对预应力的影响是不周的。因此实现方法是在结构初始态的基础上，使某一个支座产生位移，这样相当于修改了结构的平衡矩阵【A】，得到～个新的平衡箨阵【A】。，通过求解方程(2)可以得到各个杆件的新的预应力分布，比较该预应力分布与结构初始预应力分布，就可以知道该种支座施T误差对预应力影响的大小。支座的旌工误差是个随机变量．服从截断高斯分布，该分布可以通过四个特征参数来确定，即：均值∥．标准方差盯．截断下限X．和截断上限X，。在分析中，将支座误差作为随机变量．然后将由这种分布产生的随机变量数值

7、看作是实验样本，以各个位置的索、杆预应力为输出变量，从而就得到一个预应力的分布。基于Ansys的概率设计技术．采用Mon比carlo方法，使随机变量在给定的分布内按照一定的规律获得多组样本值，分析时先给出一个样本数量．在此样本空间基础上得到有关索、秆单元对支座误差的敏感程度的结果，分析该结果的精度是否满足要求，如果不满足就按一定的规律增加样本数再分析一次，如果结果的精度满足要求，认为样本空问足够。当样本空间足够，就可以通过对各个位置的索、杆的预应力进行统计分析，从而得到各个位置的索、杆对各个支座误差的敏感性。三、算例分析本计算模型采

8、用一个跨度24m，设有一道环索的Gei2er型索穹顶结构，结构平面、剖面图分别如图1、图2所示。其中索单元采用13由5钢丝束，杆单元采用95x4无缝钢管。图中最外圈数字1l一18表示支座编号，图形内部数字1～8为内脊索单元号，9一i仔