基于混合9交模型的空中移动目标定位算法研究

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1、交通研究与探索(2005)一第六声4'-I习交通运输领域青卑学术全议论文喜口●ho)f—Mg舻搿舯，单一^~搿斜私《e’钟e’^舯4’席一，一4村，舻，一盎∥簟帮_撵甜辟#∥壮F群≈n群滞■基于混合9一交模型的空中移动目标定位算法研究张华1，王筱成1，夏洪山2(1．南京航空航天大学信息科学与技术学院，江苏南京210016；(2．南京航空航天大学民航学院，江苏南京210016)摘要：确定空间点与不确定空问区域问的拓扑谓词是研究这两者之问拓扑关系的抽象，对研究移动目标之间的定位具有重要意义。本文详细分析了9-交模型

2、与扩展9-交模型，给出了混合弘交模型研究确定点与不确定空间区域的拓扑关系，采用形式化方法证明表示混合9-交矩阵元素的等价条件与确定空间点一确定空间区域问的拓扑谓词联系，最终以确定点与确定空间区域闻的拓扑谓词实现确定点与不确定空闻区域问拓扑谓词的方法，以简化拓扑谓词实现难度。关键词：确定空间点；不确定空问区域；拓扑谓词；拓扑关系O引言由于主客观条件的限制，现实世界中大部分可以抽象成区域的对象在空间E都是不确定的。因此，如在民航飞机与危险云团间拓扑式系的分析中，飞机可以抽象成确定空间点，而云团则抽象成不确定空间区域

3、，这是由危险云团边界的不确定性所决定的。由于不确定空间区域的内在性质与外在表现E的差异，使得原有的确定空间点与不确定空间区域间的拓扑谓词不能满足新的要求，因此必须实现确定空间点与不确定空间区域间的拓扑谓词，才能有效地支撑新的应用。对于确定空间点与确定空间区域间拓扑关系的研究，进行得比较深入的是基于点集的步楚漠型【2】，而对空间不确定性空间对象拓扑关系研究进行得比较深人的则是基于点集的扩展9t交濮型【lJ。本文作者将综合匕述两方面，提出采用混合燃型研究确定空间点与不确定空间区域间的拓扑谓词，通过对相应混合嫩阵的确

4、定来实现确定空间点与不确定空间区域间的拓扑渭词，因此本文研究的重点是混合9-交矩阵及其元素的确定方法。1确定空间点与确定空间区域间拓扑关系的研究现状Egenhofer等提出的9衣9溪型，通过考察一对确定空间对象的内部么o、边界0．4和外部彳一之间的交集是否为空，以确定这两个空间对象之间的拓扑关系[21。交集矩阵如下所示f么on召。么onOB彳onB—l10．4n曰o0．4nOB0．4n曰一J(1)【_彳一n曰。彳一r、a口么一n召一j如果式(1)所示矩阵中元素的交集若不为空，则其值为1，若交集为空，则其值为0。

5、嫩阵能完备地表示出两个确定空间对象之间的拓扑关系。确定空间点用P表示，确定空间区域用么表示，则相应的9．交矩阵如式(2)所示l尸or、彳。尸on刎尸ot'3彳一Il卯n彳oaPn刎aPn爿一I(2)lP—n彳。P—n副尸一n彳一I2005·8中国·大连184第二部分：交通运输规划与管理津·簟抖声J"—御辑．·群●L●恤●一．一崔■n，，■慷●

6、翟，‘嚣F，’F，⋯-7㈨uI膏审矿⋯h由于确定空间点和确定空间区域的内在性质，对于9獭阵有如下限制条件：(1)由于尸o=≯，所以式(2)所示矩阵的第—行全为O；(2)由

7、于尸是所讨沧平面成2上的点，且有彳ouOAvA一=IR2，则有式(2)所示的矩阵的第三行全为一，第二行的三个元素中有且只有—个一。由上面的两个限制条件，可以得到与实际中存在的拓扑关系对应的3个笋交矩阵，它们分别对应inside，meet，disjoint这3种拓扑关系，如图1所示。r0001⋯LJ嘲阳011001lI-1l1Joo·oinsidemeetdisjoint圈1确定空间点与确定空间区域间实际存在的拓扑关系9．交矩阵、图示及名称在已实觋的空间数据库SADBS中，已实现了判别这三种拓扑关系的拓扑谓词函剩

8、【4一，它们与表示相应拓扑关系的9一矩阵之间是对应的，如表1所示。衷1，拓扑关系的9．矩阵与对应的拓扑谓词函数对照表拓扑关系对应的9．矩阵拓扑关系对应的拓扑谓词函数Boolpr_meet(point．p，region+a)；2确定空间点与不确定空间区域间拓扑关系的研究2．1对扩展9-交矩阵的分析Clementini和DiFelice提出了扩展9参嘴≤型，通过考察—对不确定空间对象的内部彳o、宽边界△么和外部彳一之间的交集是否为空，以确定这两个空间对象之间的拓扑关系【I】。扩展交集矩阵如式(3)所示l彳on矽彳o

9、nABAor、矿{I鲋nBo鲋n地鲋r、口一I(3)【．A-riB。彳一nABA-AB—j与9．交矩阵—样，式(3)所示矩阵中元素的交集若不为空则其值为1，否则为0。扩展蜥阵能完备地表示出两个不确定空间对象之间的拓扑关系。3．2混合9．交矩阵9-交矩阵模型解决的是确定空间对象之间的拓扑关系问题，扩展9．交模型处理的是不确定空间对象之问的拓扑关系。本文旨在探讨确定空间点与不确定空间对象问