城市给水管网优化设计方法与发展

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1、城市给水管网优化设计方法与发展信昆仑刘遂庆(同济大学环境科学与工程学院)摘要本文简要介绍了给水管网工程领域研究者所使用的传统优化设计方法和最新发展，并对各种方法进行了简单的比较，同时概要介绍了管网可靠度问题在模型中的实现。关键词给水管网优化设计线性规划非线性规划可靠度1概述自本世纪60年代提出给水管网设计优化计算方法以来，研究者在这一领域已经取得了长足的进展，提出和发展了基于最优化理论和管网水力特性的各种设计理论和方法。最早给水管网设计模型是基于树状管网提出的(例如，kormelietal(1968)，schaakeandlai

2、(1969))，这些模型可以寻求全局最优解，然而由于其仅仅适用树状管网，因而对于在实际城市给水管网的设计者来说并无太大的价值。2线性规划法AlperovitsandShamir于1977年提出所谓线性规划梯度法，并给出了其在复杂管网系统以及多水力工况下的应用，也为以后研究者指出了一条逐步迭代逼近寻优的设计思路，奠定了两阶段法的基础。以管网中无其他组件且是单一工况这一最简单的情况为例：对于已知的管网分布，预分配管网各管段的流量，对于管网中的各条管段，分别使其有连续几段标准管径的管段组成，各段长度记为Li，j(连接iJ节点管段中第m

3、档管径的管段长度)，构造以下经过简化后的目标函数raincost=∑∑锄珠i．，■段。∑强=岛：，==cr(罟)1·852上)—·霉7∑∑，枷‰=b一‰。≤日，±∑∑，扣珠≤日础。说明：凡m：组成管段LiJ的第m档管段的水力坡度：bp：对于环路为O，对于已知端点水头的路径为两端点的水头差值‰姗，Hnillll分别是n节点所允许的最大最小水头值用经典的线性规划方法容易求出该L．P．问题的最优解，至此完成两阶段法的第一阶第二阶段是：计算目标值关于流量分配的梯度向量：G，2硒O(cost)叫蔷‘万1)；救㈤构造第二阶段目标函数r咖【工

4、其Q+所】．该步骤中p的寻找是通过试算实现，即给定初始p值作为相对于最大梯度向量分量的Q值的增量并依次按Gp的比例计算对应Qp的增量，通过试算确定满足该目标函数的p值，从而获得该种管径组合下的最优流量分配，重新回到第一阶段，重瓶计算该流量分配下的管径组合方案，如此往复直至目标值不再减少为止。此后，Quindry等(1981)提出与之相似的算法，不同的是其在第二阶段通过调整节点水头而不是流量分布逼近最优解。OkitsuguFujiwara和DoBaKhang于1990年提出综合两者交替固定流量分配和节点水头逼近最优解，这些方法都是

5、基于xij为决策变量的线性规划问题，并都对多工况，有泵站，水池及阀门的复杂管网系统进行了讨论。线性规划方法是对于可行域内最优解的线性逼近，由于管网系统的优化结果倾向于管网树状化，加入最小管径约束只能保证管网的环状，并不能实现真正意义上的管网可靠性问题，因而如何在线性模型中实现可靠度的思想日益为研究者所关注。但是，由于可靠性的度量到目前为止还没有公认的定义，因而所有关于可靠度的线性规划模型问题并不具备统一的形式，也没有广泛的适用性，近几年各国学者分别提出各自关于可靠度的模型，例如，IanC．GoukerandFrancoisBou

6、chart于1989年提出的以下模型：以rij表示单位长度的第i管段第J档管径的管段每年平均的破坏次数，加入以下约束：埘DCj)∑矗埽≤彤掰j扣l其中R醐j-足一纽(啦)mHSi表示rij服从一定概率分布前提下给定时间内i管段所允许的故障次数。Kofiawumah,IanGouker等于1991年提出以熵作为管网可靠度的代用度量：旷一羔i-Ic》c》s，=一∑(孚)ln(詈)yf∥‘岛=∑q盯其中qi{表示由第i点流入第J点的流量。此外，OkksuguFujiwara等以事故时流量亏值与总需水量的比值、HeekyungPark(

7、1993)以冗余度(redundancy)作为可靠度的度量等等不一而足。总之，可靠度由于其复杂的概念内涵(与管径，管材，阀门的多少，管网的构成，故障的隔离与修复时间有关)，因而现有的各种度量方式都不能涵盖所有方面，考虑的越全面，受计算时间及计算速度的影响随管网规模的递增就越明显。3非线性规划方法由于管网优化设计计算问题本身具有的非线性性质，因而也可直接采用非线性规划法解决，对于有泵站情况，经简化后的数学模型可写为：mi咭。¨靴+等扣H，lF(D，日)=0一一一一一一一一一一一一一一一一一一一(1)盯·{曼蚶≤三⋯一⋯⋯～⋯⋯(2

8、)l旦≤D≤D-_⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)f8)n-管段数；m-水源泵站数；a,b，0【．管段造价公式系数；E．电费换算系数；v．能量不均匀系数；1-泵站总效率；Li-管段长度；Qi-节点流量；Hi-节点水头E立一节点水头，管径上限；F(D，H)=O．节点连续性方程。