基于遗传算法的鲁棒控制问题研究

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1、东北大学博士学位论丈摘要基于遗传算法的若干鲁棒控制问题研究摘要纵观反馈控制理论的发展，可以分为经典控制理论、现代控制理论和鲁棒控制理论这三个发展阶段。经典控制理论广泛应用于解决复杂的控制问题，但控制系统的设计基本上是一种试凑法，不能提供最优控制的方法和手段；现代控制理论以状态空间方法为主，研究控制系统的状态运动规律，并能实现最优化设计，但由于在实际过程中不可避免的存在着不确定性，仍难于将其理论和方法完全应用到实际中去；鲁棒控制理论为了弥补现代控制理论这种不足，在系统的分析和设计阶段就充分考虑被控对象所存在的各种不确定性因素，基于不确定性的非精确模型来分析和设计控制器。近十多

2、年来鲁棒控制研究的最新成果，特别是在鲁棒稳定性理论，线性系统的巩控制，Ⅳ分析和u综合等方面的论述具有重要意义。但当这些成果应用到实际中时，却存在控制器阶数较高，结构复杂，求解过程繁琐，系统的保守性不强等问题。因此，本文将遗传算法引入到鲁棒控制问题中，讨论控制系统鲁棒控制的若干分析设计与综合问题。将鲁棒控制问题转化为带约束条件的最优化问题，通过选择适当的编码方式和目标函数，利用遗传算法的全局搜索能力等优点研究了控制系统矾鲁棒控制和／1解析理论等问题，得到了具有全局优化搜索能力、设计简单规范、阶数低的控制器。主要研究工作概括如下：讨论了实数自适应遗传算法的改进问题。在实际应用当

3、中，与二进制编码相比，实数编码精度更高、稳定性更好、更直观自然。然而实数编码在搜索后期却存在搜索效率低、易早熟收敛等问题，这需要利用遗传算法的参数进行调节。针对此问题，本文提出了一种自适应交叉概率和变异概率，即考虑进化代数对算法的影响，又考虑到每代不同个体适应度的作用，给出了一个改进的实数自适应遗传算法。算法中分别采用排序选择和最佳个体保存的选择算子，非一II—东北大学博士学位论丈摘要一致交叉的交叉算子，变步长变异的变异算子。针对一类线性时不变连续动态系统和一类奇异离散系统，应用遗传算法给出了降阶风控制器的设计方法。用线性矩阵不等式给出了控制器存在的充要条件，将秩约束作为遗

4、传算法的目标函数，通过对目标函数的全局搜索，得到控制器的最小阶次及相应的对称正定矩阵参数，进而给出了降阶矾控制器设计过程。研究了混合凰／风。状态反馈控制问题，应用本文提出的改进实数自适应遗传算法设计了兼具凰和仍性能的控制器。利用线性矩阵不等式设计出若干个次优凰控制器，然后通过遗传算法对这些控制器的％性能进行优化，并在遗传算法的适应度中引入惩罚函数对凰性能进行约束，实现了系统矾性能和仍性能的最优化。讨论了混合降阶仍帆输出反馈控制器的设计问题，提出了一种对矾性能和趣性能分别应用遗传算法的控制器设计方法。以风性能降低混合控制器的阶数，以飓性能完成对混合降阶控制器的优化。经过两次遗

5、传算法，既满足了系统的要求，又降低了控制器的阶数。针对系统的结构不确定性，讨论了控制系统的∥综合问题。提出了基于实数自适应遗传算法的∥综合问题。∥综合问题的基础是∥计算，∥计算则通过闭环系统的最大奇异值的最小化来得到。将定标矩阵和控制器作为遗传算法的解空间，以最大奇异值为目标函数来优化控制器，通过遗传操作得到最优控制器。由最优控制器计算出∥值，并得到系统不确定性的最大容限。最后对全文进行了总结，并指出了下一步的研究方向。关键词：鲁棒控制遗传算法线形矩阵不等式自适应遗传算法降阶风控制器混合降阶矾／巩控制器∥综合问题．．III．．东北大学博士学位论文AbstractOnProb

6、lemsofRobustControlBaseonGeneticAlgorithmAbstrctDevelopmentforfeedbackcontroltheoryisdividedintothreephases，i．e．classicalcontroltheory，modemcontroltheoryandrobustcontroltheory．Classicalcontroltheoryisappliedtosolvingofcomplexcontrolproblems．Thecutandtrymethodis，however,themaindesigningwayo

7、fcontrolsystems，whichcannotprovideanoptimizationmethod．Modemcontroltheorymainlyappliesthemethodofstatespacetostudythestatemovementruleofcontrolsystems，andobtaintheoptimizationdesign．Atthesametime，thereisinevitableuncertaintyinthepracticalplant；thereforeitisdif