混沌时间序列的噪声平滑方法研究

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1、独创性说明作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。作者签名：盏j显i型日期：塑』毳!主妇Q大连理j。大学硕士研究生学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允

2、许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。作者签名：酗塾l坠导师签名盈幽邀年_上羔月jn目人连理i人学硕十学位论文摘要由于各种非线性动力系统的实际观测时间序列总是不可避免的混有噪声，噪声的普遍存在性和高破坏性掩盖了这些系统的内在动态特性，极大地影响了其单变量或多变量的预测精度，因此，需要对实际观测的混沌时间序列进行有效地噪声平滑。本研究以黄河年径流量、太阳黑子数、大连降雨量等水文、天文、气象领域的时间序列为对象，从混沌信号的自身规律出发，针对噪声对混沌时间序列的影响，

3、探索不同应用背景和研究对象下混沌时间序列的噪声平滑问题。对于混沌动力学特性未知、序列长度较短的序列，提出了一种改进的小波变换混沌信号噪声平滑方法。这种方法对含噪声混沌信号进行二次小波分解，对分解后不同尺度下的小波信号根据信噪比灵活地选取阈值，数值仿真结果表明陔方法有利于改善噪声平滑效果，从而提高信噪比、减小误差。同时，对于获得足够信息的未知动力学特性的实际观测时间序列，提出了一种基于局部投影噪声平滑的优化方法。该方法将神经网络的预测精确度作为评判噪声平滑效果的主要准则，有效地解决了常规局部投影方法中邻域半径、迭代次数等参数选取问题。在此基础上，由于噪声的影响，相空间中每一个

4、邻域都有其自身的动态特性，常规局部投影方法中邻域和局部噪声子空削的确定受到人为因素的限制，因此，提出一种改进的局部投影噪声平滑方法。该方法能够根据实际情况自适应地确定每个局部邻域的噪声子空间，并采用非正交投影方法以有效地抑制首末分量对更新数据点的影响。数值仿真结果表明该方法能够较好地校正相空间中受噪声影响的点的位置，逼近真实的混沌吸引子轨迹。关键词：混沌时间序列；噪声；相空间重构；小波变换；邻域刘玉花：混沌时闻序列的噪声平滑方法研究TheStudyofNoiseSmoothingMethodsonChaoticTimeSeriesAbstractItisinevitable

5、forthemeasuredtimeseriesofallthenonlineardynamicalsystemstobecontaminatedbynoise．Thepresenceofnoisehasbrokentheintemalchaoticdynamicsofthesesystemsandinfluencedthepredictionofunivariateormultivariateseriesofchaotictimeseries．Therefore．itisnecessaryforustostudythenoisesmoothingmethodsofchao

6、tictimeserieseffectively．StudyingontheobservedchaotictimeseriessuchasannualrunoffdataofYellowRiver，sunspotsnumbersandrainfallofDaliancomingfromthenonlineardynamicsystemsofhydrology,chronometerandweather，thispaperexploresthenoisesmoothingmethodsofchaotictimeseriesondifferentbackgroundsandob

7、jects．Fortheshorterlengthtimeserieswithnoknowledgeofchaoticcharacters，animprovedwavelettransforn-,methodisproposed．Thismethoddecomposesthewaveletsignalsindetailandchoosesdifferentthresholdsneatlyaccordingtothesignalnoiseratioondifferentscales．Simulationresults