针对飞秒锁模固态激光器中放大的自发辐射导致的时基抖动

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1、第"#卷第"期)##!年"月物理学报OPQ+"#，NP+"，A8R，)##!!###%$)I#1)##!1"（##"）1#&*"%#"4JK4@7L5MJ45MNMJ4")##!J/=>+@/R,+5P.+###############################################################飞秒锁模固态激光器中放大的自发辐射导致的时基抖动陆宏（哈尔滨工业大学应用物理系，哈尔滨!"###!）（飞秒技术组合，日本国茨城县筑波科学城$#"%&"’&东光台!%!%(）（)###年)月!(日收到；)###年*月)&日收到修改稿）基于飞秒锁模固态激光系统，推导了激光

2、脉冲的振幅、脉宽的倒数、啁啾、频率、中心位置和位相的运动方程+在低的白噪声的假设下，估算了含啁啾的钛宝石激光器中由放大的自发辐射引起的时基抖动+结果表明：对于一台脉冲轮廓为,-./（)!0*’$!1!）的确定的锁模固态激光系统，时基抖动近似为净群速延迟色散（233）的线性函数，且随着233的增加而变大；然而，即便在233被完全补偿的情况下，时基抖动也不会是零+关键词：时基抖时，放大的自发辐射，飞秒锁模固态激光系统!"##：()’"，()""，()&#中456引导的时基抖动+!引言)理论模型现在，飞秒激光系统的应用越来越多，其中有一些应用对系统的时基抖动要求苛刻+为了获得更加如图!所示，锁模固态

3、激光系统的激光场依赖稳定的飞秒激光系统，美国、日本、奥地利等国的一于介质的增益、增益色散、自相位调制（5@A）、群速些研究人员一直致力于时基抖动的研究+一般说来，延迟色散（233）、附加脉冲锁模（4@A）和损耗+假设飞秒锁模固态激光系统中的时基抖动来自于这样几复振幅"（!，#）是短期时间变量!和多个腔往复时个因素：由于基座的热膨胀导致的激光器腔长的不间量级的时间变量#的函数，且〈""!〉B$，其中$稳定性；振动导致的腔内光学器件的错位；抽运源噪为激光功率，则飞秒锁模固态激光系统的主方程可［)，(］声导致的激光晶体的增益的涨落；及放大的自发辐以写为射（456）+通常，在采用主动反馈的方法用一个压

4、电)""!"!"#CB[D%E&(!DE)))晶体调节腔长后，上述的绝大部分噪声会被消除+然"#"&"!"&"!)而，来自于放大的自发辐射的时基抖动依然存在，并")EF’)E（#DF$）G"G]"构成了时基抖动的量子极限+测量和计算锁模固态"!激光系统中时基抖动时常用谱密度方法［!—$］，但是E#C(（!，#），（!）［(］其中，#为腔往复时间，%为损耗，&为增益，"为按照789,的理论，只有在啁啾可以被忽略的情况C&下，谱密度方法才能用来解释时基抖动和噪声间的增益带宽，’为净的腔内群速延迟色散，#为4@A关系+众所周知，在许多飞秒激光系统中，啁啾非但)!))因子，$B为5@A因子，是一个由非

5、线性折射不能忽略而且是一个重要的参量，可见现有的理论%#*-HH率)、脉冲波长%和增益介质中光束的有效截面需要改进+)#［"］本文由锁模固态激光系统的主方程非线性*-HH有关的非线性参量、(为扰动+5./:;<=>?-:方程出发，导出了振幅、脉宽的倒数、啁一般地，飞秒锁模固态激光脉冲的轮廓可以被)啾、频率、中心位置及位相等激光脉冲参量的运动方看作双曲正割函数,-./（!0*’$!1!）+然而双曲正割程，进而获得了含有啁啾的飞秒锁模固态激光系统函数太复杂，阻碍了问题的讨论，这就是789,等仅8#"物理学报>,卷仅讨论了无啁啾情况下的锁模固态激光系统中时基法，先假设脉冲轮廓为高斯函数进行数学推导，

6、再对［"，#］抖动的原因!这里采用孤子光纤通讯系统的处理方结果进行适当的补偿!图$锁模固态激光器的原理设方程（$）中光场函数!的试验函数为饱和增益的假设下，9:;光子流可以由下面的方程*!（"，#）%$（"）&’（()%）&’（(+），来描述’：!<1&其中%（"，#）%&（"）［")"（"）］，（"，#）%$’（"）==$,!*’<1（&3，(）%-（,3）’<1（&3，(）-(1（(3），=(/"*［")"（,(）］-)（"）［")"（,(）］-"（"）!$（"）为振（>）幅，&（"）为脉宽的倒数，’（"）为啁啾，"（"）为脉冲,而单位长度的自发辐射光子流(（3）定义为1(的中心位置，)（

7、"）为频率，（"）为位相!"$对于飞秒锁模固态激光系统，白噪声是重要的(1（(3）%+*4*（$3）%+*，（"）%*$且容易讨论!假设*%+&’(｛［+)（")"）-］｝和,"其中-,为小信号增益系数，=$为立体角，+*为上〈++!〉%,#（%)%.），这里,为白噪声的功率，则可能级的粒子数密度，4为从上能级到下能级自发辐*$以推导出频移的均方值为射的爱因斯坦系数，%为自发辐射的衰减时间!*$/